Cho tam giác ABC có B ^ > C ^ . Từ đỉnh A kẻ đường cao AH và tia phân giác AD.
a) Biết B ^ = 70 ° , C ^ = 50 ° , tính số đo H A D ^ .
b) Chứng minh H A D ^ = B ^ − C ^ 2
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=6cm đường cao AH xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (H thuộc BC) a)chứng minh tam giác AHB =AHC b)chứng minh AH là tia phân giác của góc A c)tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
c: BH=CH=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
Tam giác ABC có góc B > C. Vẽ phân giác AD.a) Chứng minh rằngADC - ADB = B - Cb) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng B - CAEB =2
cho tam giác ABC có B>C Kẻ đường cao AH và AD là tia phân giác a)Tính ADC và ADB theo B,C
cho tam giác ABC có B>C Kẻ đường cao AH và AD là tia phân giác a)Tính ADC và ADB theo B,C
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi AH , AD theo thứ tự là đường cao , đường phân giác từ đỉnh A Biết HAD = 15 độ Góc B nhỏ hơn góc C Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Cho tam giác abc ,biết b>c kẻ đường cao ah và tia phân giác ad. Cmr: had= (b-c) :2
+) Tam giác HAD vuông tại A => góc HAD = 90o - ADB
+) Góc ADB là góc ngoài của tam giác ADC tại đỉnh D => góc ADB = DAC + ACD
Mà góc DAC = A/2
=> góc HAD = 90o - A/2 - C = \(\frac{180^o-A-2.C}{2}=\frac{B-C}{2}\) (Vì A + B + C = 180o)
Vậy.....
+) Tam giác HAD vuông tại A => góc HAD = 90o - ADB
+) Góc ADB là góc ngoài của tam giác ADC tại đỉnh D => góc ADB = DAC + ACD
Mà góc DAC = A/2
=> góc HAD = 90o - A/2 - C = 180o−A−2.C2 =B−C2 (Vì A + B + C = 180o)
tui cũng chơi mini world
: Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?
b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?
c/ Kẻ tia phân giác BK (K ∈ AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB.
Bạn tham khảo bài giải này nhé :
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.
2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.
3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B lớn hơn góc C, kẻ đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD + HB.
a) CM tam giác ABH = tam giác ADH
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. CM CD là tia phân giác của góc ACE
c) Tia AH cắt CE tại M. CM tam giác ACM cân
Cô hướng dẫn nhé :)
a. \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (Hai cạnh góc vuông)
b. Ta thấy góc CDE = góc HDA (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) góc DEC = góc HAD (Cùng phụ với hai góc bên trên)
Lại do câu a có \(\Delta ABH=\Delta ADH\) nên góc DAH = góc HAB. Mà góc HAB = góc HCA.
Vậy góc ECD = góc DCA
c. Xét tam giác ACM có CH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên tam giác ACM cân tại C.
Chúc em học tốt ^^
cô ơi sao góc DEC là góc vuông còn góc HAD là góc nhọn sao bằng nhau được ạ