a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)

c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)

d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)

\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19

Dư 43

Tk mình nha bn😑😑 !

gọi số dư của a khi chia cho 72 là r (0<=r<72) ta có:
+) r chia 9 dư 7 => r thuộc { 7;16;25;34;43;52;61;70}

mà r chia 8 dư 3 => r=43

Gọi số đó là \(n\).

Ta có: \(\hept{\begin{cases}n=8l+1\\n=9k+7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9n=72l+9\\8n=72k+56\end{cases}}\Rightarrow n=72\left(l-k\right)-47}=72\left(l-k-1\right)+25\)

Vậy \(n\)chia cho \(72\)dư \(25\).

72 dư 25 nhé

Ta thấy ở trường hợp 2 cho m gam X vào dung dịch NaOH dư thì được 1,75V lít khí

Còn ở trường hợp 1 cho hỗn hợp X vào nước, Na phản ứng hết tạo NaOH và Al phản ứng với NaOH thì thoát ra V lít khí

=> Số mol H2 ở TH2 1,75V lít >  Số mol H2 ở TH 1 V lít

Chứng tỏ phần tác dụng với nước thì nNa = nNaOH không tác dụng hết nAl, còn phần sau là mới tác dụng hết.

813 : 2 dư 1

813 : 5 dư 3

264 : 2 dư 0

264 : 5 dư 4

736 : 2 dư 0

736 : 5 dư 1

6547 : 2 dư 1

6547 : 5 dư 2

 Viết mỗi số thành một tổng của một số bé hơn 5 và một số tận cùng bởi 0 hoặc 5.

813 chia cho 2 dư 1.

813 = 810 + 3 chia cho 5 dư 3 vì 810 chia hết cho 5 và 3 < 5.

264 chia hết cho 2.

264 = 260 + 4 chia cho 5 dư 4 vì 260 chia hết cho 5 và 4 < 4.

736 chia cho 5 dư 1.

6547 chia cho 2 dư 1; 6547 = 6545 + 2 chia cho 5 dư 2 vì 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5.

813:2 dư 1 vì 813=812+1 (812chia hết cho 2 vì có tận cùng là 2)

813:5 dư 3 vì 813=810+3 (810 chia hết cho 5 vì tận cùng là 0)

264chia hết cho 2 vì có tận là 4

264:5 dư 4 vì  264=260+4 (260 chia hết cho 5 vì tận cùng là 0)

2 bài cuối tương tự cách làm trên nha bạn

(Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5)

Số 813 chia cho 2 dư 1 (vì 813 là số lẻ), chia 5 dư 3 (vì các số có chữ số tận cùng là 0, 5 thì chia hết cho 5, mà số 813 có chữ số tận cùng là 3 \(\Rightarrow\)3 - 0 = 3)

Số 264 chia hết cho 2 (vì 264 là số chẳn), chia 5 dư 4 (vì số 264 có chữ số tận cùng là 4 \(\Rightarrow\)4 - 0 = 4)

Số 736 chia hết cho 2 (vì 736 là số chẳn), chia 5 dư 1 (vì số 736 có chữ số tận cùng là 6, mà 6 - 0 = 6 (ko phù hợp vì số dư ko đc lớn hơn số chia) \(\Rightarrow\)6 - 5 = 1)

Số 6547 chia cho 2 dư 1 (vì số 6547 là số lẻ), chia 5 dư 2 (vì số 6547 có chữ số tận cùng là 7, mà 7 - 0 = 7 (ko phù hợp vì số dư ko đc lớn hơn số chia) \(\Rightarrow\)7 - 5 = 2)

        Mấy cái trong ngoặc pạn ko cần ghi, mấy cái đó mình chỉ giải thích cho pạn hiểu thoy nhé!

81​3:2 dư​ 1, 813:5 dư 3

264:2 dư​ 0, 264:5 dư 4

736:2 dư​ 0, 736:5 dư 1

6547:2 dư​ 1, 6547:5 dư 2

- Ta có: Các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2, tận cùng là số lẻ chia 2 dư 1.

Do đó các số 26 và 736 chia hết cho 2; 813 và 6547 chia 2 dư 1.

813 =810+ 3

Mà 810 chia hết cho 5 và 3 < 5 nên 813 chia cho 5 thì dư 3.

284 = 280 + 4

Mà 280 chia hết cho 5 và 4 < 5 nên 284 chia cho 5 thì dư 4

736 = 735 + 1

Mà 735 chia hết cho 5 và 1 < 5 nên 735 chia cho 5 thì dư 1.

6547 = 6545 + 2

Mà 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5 nên 6547 chia cho 5 thì dư 2.