Xét hệ hai vật va chạm với nhau chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn. Do không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau, khi đó hợp lực các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0. Vậy hệ hai vật va chạm với nhau là một hệ cô lập khi đó tổng động lượng của hệ vật được bảo toàn.

- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.

- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:

+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.

+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.

+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.

…

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)

Trong va chạm hoàn toàn mềm, phần động năng bị giảm đã chuyển thành các dạng năng lượng khác như năng lượng nhiệt, năng lượng âm thanh, năng lượng do biến dạng ...

Khi các vật va chạm với nhau, động lượng và năng lượng của các vật không thay đổi.

Trong một hệ không chịu tác dụng của momen ngoại lực thì:

A.cơ năng của hệ được bảo toàn.

B. Tổng momen động lượng của hệ được bảo toàn.

C. tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

D. động năng của hệ được bảo toàn.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)