Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. H, K thứ tự là trung điểm của BG, CG.
a) Tứ giác EHKD là hình gì? Vì sao?
b) Cho SABC = S36cm2. Tính SEHKD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM,trung tuyến BD và CE cắt tại G. H, K là trung điểm của BG, CG
a) EHKD là hình gì ? Vì sao ?
b) Co dện tích am giác ABC là 36 tính diện tích tứ giác EHDK
Giúp mk nha ^^
a, Xét tam giác ABC có :
EB=EA ; DC=DA => ED là đường trung bình tam giác ABC => ED // =1/2 BC (1)
Tương tự (1) : HK là đường trung bình tam giác GCB => HK // = 1/2 BC
=> ED//=HK
=> Tứ giác EHKD là hình bình hành
Tương tự (1) ta có : EH là đường trung bình tam giác ABM => EH//AM
Mà AM vuông góc với BC => EH vuông góc với BC
Lại có : ED//BC => EH vuông góc với BC
=> Tứ giác EHDK là hình chữ nhật
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh MN // PQ; MN PQc) Chứng minh d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhậtGiúp mk với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh 
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Giúp mk với ạ
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh MN // PQ; MN PQc) Chứng minh d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Xét tứ giác BNMC có NM//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BNMC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG; I và K theo thứ tự là trung điểm của GM, GN
a. Tứ giác IEDK là hình gì vì sao? Vì sao(hình thang cân)
b.Tính DE+IK biết BC=10cm
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC
nênMN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔGMN có
I là trung điểm của GM
K là trung điểm của GN
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//MN và IK=MN/2
=>IK//ED và IK=BC/4
Xét tứ giác IKDE có DE//IK
nên IKDE là hình thang
Xét ΔACE và ΔABD có
AC=AB
góc A chung
AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD
Suy ra: CE=BD
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=BD
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
=>GD=GE
GI=1/4GB
GK=1/4GC
mà GB=GC
nên GI=GK
=>ID=EK
=>EDKI là hình thang cân
b: DE=BC/2=5cm
IK=1/4BC=2,5cm
=>DE+IK=7,5cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại M. Gọi H là trung điểm của MB và K là trung điểm của MC.
a) Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
Bài 1 : Tam giác ABC cân tại A . Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG , I và K theo thứ tự là trung điểm của GM và GN . a) Tứ giác IEDK là hình gì ? Vì sao ? b) Tính DE + IK biết BC 10cmBài 2 : Tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm của AC . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE 1/2 BC . Chứng Minh Rằng tam giác BDE cân .
Đọc tiếp
Bài 1 : Tam giác ABC cân tại A . Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG , I và K theo thứ tự là trung điểm của GM và GN .
a) Tứ giác IEDK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính DE + IK biết BC = 10cm
Bài 2 : Tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm của AC . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = 1/2 BC . Chứng Minh Rằng tam giác BDE cân .
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC
nênMN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔGMN có
I là trung điểm của GM
K là trung điểm của GN
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//MN và IK=MN/2
=>IK//ED và IK=BC/4
Xét tứ giác IKDE có DE//IK
nên IKDE là hình thang
Xét ΔACE và ΔABD có
AC=AB
góc A chung
AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD
Suy ra: CE=BD
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=BD
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
=>GD=GE
GI=1/4GB
GK=1/4GC
mà GB=GC
nên GI=GK
=>ID=EK
=>EDKI là hình thang cân
b: DE=BC/2=5cm
IK=1/4BC=2,5cm
=>DE+IK=7,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a 2 đường trung tuyến bd
và ce cắt nhau ở g gọi m và n lần lượt là trung điểm của bg và cg;i và k lần lượt là trung điểm của gm, gn
a,tứ giác IEDK là hình gì?vì sao?
b,tính DE + IN biết bc =10
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC
nênMN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔGMN có
I là trung điểm của GM
K là trung điểm của GN
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//MN và IK=MN/2
=>IK//ED và IK=BC/4
Xét tứ giác IKDE có DE//IK
nên IKDE là hình thang
Xét ΔACE và ΔABD có
AC=AB
góc A chung
AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD
Suy ra: CE=BD
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=BD
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
=>GD=GE
GI=1/4GB
GK=1/4GC
mà GB=GC
nên GI=GK
=>ID=EK
=>EDKI là hình thang cân
b: DE=BC/2=5cm
IK=1/4BC=2,5cm
=>DE+IK=7,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)