Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 5 2019 lúc 13:31

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2017 lúc 12:29

Gọi  M a ; b ;   N c ; d

Khi đó ta có M thuộc đường tròn x - 1 2 + y - 2 2 = 1 C  và N thuộc đường thẳng 

Đường tròn (C) có tâm I 1 ; 2 , bán kính  R = 1

Ta có 

Khi đó

Chọn D.

Nguyễn Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Nga
30 tháng 6 2017 lúc 16:42

các bạn ơi làm hộ mình với

Nga Phạm
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
4 tháng 5 2018 lúc 10:26

Ta có: 2P=(a2+b2) + (b2+c2) + (c2+a2

Theo Cauchy có: 

\(2P\ge2ab+2bc+2ca=2\left(ab+bc+ca\right)=2.9\)

=> \(P\ge9\)=> Pmin = 9 đạt được khi x=y=\(\sqrt{3}\)

Hoặc:

P2= (a2+b2+c2)(b2+c2+a2

Theo Bunhiacopxki có:

P2= (a2+b2+c2)(b2+c2+a2\(\ge\)(ab+bc+ca)2=92

=> P\(\ge\)9  => Pmin=9

Mạnh Lê
5 tháng 5 2018 lúc 14:18

Vì \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)(gt) => \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)<=> ab -a -b + 1 \(\ge0\)(1)

\(\left(b-1\right)\left(c-1\right)\ge0\)<=> bc - b - c + 1 \(\ge0\)(2)

\(\left(c-1\right)\left(a-1\right)\ge0\)<=> ca -c - a + 1 \(\ge0\)(3)

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được: 

ab + bc + ca -2(a +b +c) + 3 \(\ge0\)

=> \(a+b+c\le\frac{ab+bc+ca+3}{2}=\frac{9+3}{2}=6\)

Mà \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\Rightarrow a+b+c\ge3\)=> \(3\le a+b+c\le6\)=> \(\left(a+b+c\right)^2\le36\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\le36\)

=> \(a^2+b^2+c^2\le36-2\left(ab+bc+ca\right)=36-2\times9=18\)=> P \(\le18\)

Vậy GTLN của P là 18 

Dâu "=" xảy ra khivà chỉ khi:

a =b=1, c=4 

hoặc: b=c=1, a=4

hoặc: c=a=1, b=4

vũ văn tùng
Xem chi tiết
ducquang050607
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 22:15

Tham khảo:

Với các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  \(Q=\s... - Hoc24

vũ văn tùng
Xem chi tiết
shitbo
3 tháng 6 2020 lúc 14:59

\(\text{ Nếu: a}< 1\text{ thì: }b+c=5-a;b^2+c^2=\left(3-a\right)\left(3+a\right)\)

\(\text{ta có:}9-a^2\ge\left(25-10a+a^2\right):2\Leftrightarrow18-2a^2\ge25-10a+a^2\)

\(\Leftrightarrow10a-7-3a^2\ge0\Leftrightarrow-3a^2+3a+7a-7=-3a\left(a-1\right)+7\left(a-1\right)=\left(7-3a\right)\left(a-1\right)\ge0\)

do đó: a >=1

Khách vãng lai đã xóa
vũ văn tùng
Xem chi tiết
IS
28 tháng 6 2020 lúc 12:38

Do \(a\ge1;b\ge1;c\ge1\left(nên\right)\)

\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(b-1\right)\left(c-1\right)+\left(c-1\right)\left(a-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac+3\ge2\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow a+b+c\le5\)

khi đó \(P=3a+2b+c-1=3\left(a+b+c\right)-\left(b+2c\right)-1\le15-3-1=11\)

dấu = xảy ra khi a=3 , b=c=1 

=> GTLN(P)=11

Mặt khác \(\left(a+b\right)\left(a+c\right)=ab+bc+ca+a^2\ge8\)

nên ta có \(P=2\left(a+b\right)\left(a+c\right)-1\ge2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge2\sqrt{16}-1=7\)

dấu = xảy ra khi a=b=1, c=3

zậy ..

Khách vãng lai đã xóa
vũ văn tùng
28 tháng 6 2020 lúc 21:41

mình cảm ơn bạn 

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2017 lúc 16:45

Đáp án đúng : B