Các lực tác dụng lên vật : Trọng lực P → , lực cản của không khí  F c →

Phương trình chuyển động của vật là:

P → + F c → = m a → (1)

Khi vật đi lên : t=t₁,a=a₁

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được:

− p − F c = m a 1 ⇒ a 1 = − g − F c m (2)

Gọi v₀ là vận tốc của vật ban đầu, s là độ cao cực đại mà vật đạt được, ta có:

v 2 − v 0 2 = 2 a 1 s ⇒ v 0 = 2 s ( g + F c m ) v = v 0 + a 1 t 1 → t 1 = − v 0 a 1 = 2 s v 0 ⇒ t 1 = 2 s 2 s ( g + F c m )

Khi vật đi xuống:t=t₂,a=a₂

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống ta được:

P − F c = m a 2 → a 2 = g − F C m ( 4 )

Thời gian vật trở lại mặt đất

t 2 = 2 s a 2 = 2 s g − F C m

Mà  t 1 = t 2 2

⇒ 2 s 2 s ( g + F c m ) = 1 2 2 s g − F C m

⇒ 4 ( g − F C m ) = ( g + F c m ) ⇒ F C = 3 5 m g = 3 5 .5.10 = 30 N

Vậy độ lớn của lực cản không khí là: 30N

Đáp án: D

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là v = v_o + at = 4 - 10t (m/s).

Phương trình tọa độ của vật là x = x_o + v_ot + 0,5at² = 4t – 5t² (m).

Khi vật đạt độ cao cực đại thì vận tốc của vật v = 0 → 4 – 10t = 0

→ Thời gian vật chuyển động đến lúc đạt độ cao cực đại là t = 0,4 s.

Độ cao cực đại vật đạt được là x = 4.0,4 – 5.0,4² = 0,8 m.

Chọn đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là 

Ta có: \(m=5kg;t_2=2t_1\)

Chọn chiều dương hướng lên

Chuyển động đi lên:\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_C}=m.\overrightarrow{a_1}\Rightarrow a_1=-\left(g+\frac{F_C}{m}\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\frac{-v_0}{a_1}=\frac{v_0}{g+\frac{F_C}{m}}\\h=\frac{-v_0^2}{2a_1}=\frac{v_0^2}{2\left(g+\frac{F_C}{m}\right)}\end{matrix}\right.\)

Chuyển động đi xuống:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_C}=m.\overrightarrow{a_2}\Rightarrow a_2=g-\frac{F_C}{m}\)

\(t_2=\sqrt{\frac{2h}{a_2}}=\frac{v_0}{\sqrt{g^2-\left(\frac{F_C}{m}\right)^2}}\)

Mà:\(t_2=2t_1\)

\(\Rightarrow F_C=30N\)

Đáp án B

Thời gian vật đạt độ cao cực đại bằng thời gian vật rơi từ độ cao cực đại tới điểm ném vật

Chọn D.

Đáp án B