`a)16x^2-24x+9=25`

`<=>(4x-3)^2=25`

`+)4x-3=5`

`<=>4x=8<=>x=2`

`+)4x-3=-5`

`<=>4x=-2`

`<=>x=-1/2`

`b)x^2+10x+9=0`

`<=>x^2+x+9x+9=0`

`<=>x(x+1)+9(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x+9)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-9\\x=-1\end{array} \right.\) 

`c)x^2-4x-12=0`

`<=>x^2+2x-6x-12=0`

`<=>x(x+2)-6(x+2)=0`

`<=>(x+2)(x-6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=6\end{array} \right.\) 

`d)x^2-5x-6=0`

`<=>x^2+x-6x-6=0`

`<=>x(x+1)-6(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x-6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.\) 

`e)4x^2-3x-1=0`

`<=>4x^2-4x+x-1=0`

`<=>4x(x-1)+(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac14\end{array} \right.\) 

`f)x^4+4x^2-5=0`

`<=>x^4-x^2+5x^2-5=0`

`<=>x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=0`

`<=>(x^2-1)(x^2+5)=0`

Vì `x^2+5>=5>0`

`=>x^2-1=0<=>x^2=1`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

a) 6x³ : (-3x²) = [6 : (-3)] . (x³ : x²)

= -2x

b) (-9x²) : 6x

= (-9 : 6) . (x² : x)

= -3/2 x

c) (-16x⁴) : (-12x³)

= [-16 : (-12)] . (x⁴ : x³)

= 4/3 x

d) (8x³ + 4x² - 6x) : 2x

= 8x³ : 2x + 4x² : 2x - 6x : 2x

= 4x² + 2x - 3

Chọn B.

Ta có y = 6x³ – 2x² + 1 nên y’ = (6x³ – 2x² + 1)’ – (2x²)’ + 1’ = 18x² – 4x

Bạn có thể viết rõ đề ra được không?

Ví dụ 2 (60s): Số dư của phép chia (6x3 − 4x2 + 3x + 7): (2x2 + 1) là:  A. 4x2 + 7                B. 9                  C. 5                 D. 4x + 7

Ví dụ 2 (60s): Số dư của phép chia (6x3 − 4x2 + 3x + 7): (2x2 + 1) là: 

A. 4x2 + 7                B. 9                  C. 5                 D. 4x + 7

Đáp án B

Hàm số có tập xác định D = − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞ \ 3  

Ta có lim x → + ∞ y = lim x → − ∞ y = 1 ⇒  đồ thị hàm số có TCN y = 1  

Mặt khác x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3 , lim x → 3 y = ∞ ⇒  đồ thị hàm số có TCĐ x = 3  

a) x²-xz-9y²+3yz

=(x²-9y²)-(xz-3yz)

=(x-3y)(x+3y)-z(x-3y)

=(x-3y)(x+3y-z)

b)x³-x²-5x+125

=x³-6x²+25x+5x²-30x+125

=x(x²-6x+25)+5(x²-6x+25)

=(x+5)(x²-6x+25)

c.x³+2x²-6x-27

=x³+5x²+9x-3x²-15x-27

=x(x²+5x+9)-3(x²+5x+9)

=(x-3)(x²+5x+9)

d. 12x³+4x²-27x-9

=12x³+4x²-27x-9

=4x²(3x+1)-9(3x+1)

=(4x²-9)(3x+1)

=(2x-3)(2x+3)(3x+1)

e.x⁴-25x²+20x-4

=x⁴+5x³-2x²-5x²-25x+10+2x²+10x-4

=x²(x²+5x-2)-5(x²+5x-2)+2(x²+5x-2)

=(x²-5x+2)(x²+5x-2)

f.x²(x²-6)-x²+9

=x⁴+x³-3x²-x³-x²+3x-3x²-3x+9

=x²(x²+x-3)-x(x²+x-3)-3(x²+x-3)

=(x²-x-3)(x²+x-3)

mà bạn ơi sao câu b bạn tách ra nv ?

a) x² + 6x + 9 = x² + 2 . x . 3 + 3² = (x + 3)²

b) 10x – 25 – x² = -(-10x + 25 +x²) = -(25 – 10x + x²)

                         = -(5² – 2 . 5 . x – x²) = -(5 – x)²

c) 8x³ - 1/8 = (2x)³ – (1/2)³ = (2x - 1/2)[(2x)² + 2x . 12 + (1/2)²]

                    ^{= (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4)} 

d)1/25x² – 64y² = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)² = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)