Giải pt: 5[căn(3x-2)+căn(x+3)]=4x²-24x+35

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R   . Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho . Vẽ các tiếp tuyếnAx, By ( cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt  lần lượt tại Ax.By lần lượt tại C và D   .

             1) Chứng minh tứ giác OBMD  là nội tiếp

             2) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E   . Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn .

            3) Gọi K là giao điểm của OE và BC . Chứng minh: KO.KE= KF.KBvà đường trung trực của đoạn thẳng MK đi qua điểm .D

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b) Tính OC theo R?
c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh
EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DM=DK.