\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

nhỏ quá bn !

b) Thay y=0 vào (d1), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}=-2\)

hay x=-4

Vậy: A(-4;0)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(2-x=0\)

hay x=2

Vậy: B(2;0)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=-0+2=2\)

Vậy: C(0;2)

\(AB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

\(AC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

c) Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=6\left(cm^2\right)\)

a/ Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\to\Delta'=(-m)^2-1.(-8m-16)=m^2+8m+16=(m+4)^2>0\\\to m+4>0\quad or\quad m+4<0\\\to m>-4\quad or\quad m<-4\)

b/ Theo Vi-ét:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-8m-16\end{cases}\)

\(x_1^2+x_2^2=5\\\leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (2m)^2-2.(-8m-16)=5\\\leftrightarrow 4m^2+16m+32=5\\\leftrightarrow 4(m^2+4m+8)=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+16=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+11=0(\text{vô lý})\\\to m\in\varnothing\)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

não phẳng qué nội quy này bọn lớp 1 chx học cao xa j cx bt

a: -1/2=-30/60

3/-4=-45/60

-2/3=-40/60

4/-5=-48/60

b: -1/2<-2/3<-3/4<-4/5