Cho đoạn thẳng BD và EC cắt nhau tại A sao cho AB=AC,AD=AE,AB>AD. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.
A. Δ A B E = Δ A C D
B. BE = CD
C. Δ A B C = Δ A D E
D. A B E ^ = A D E ^
Cho đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB=AE,AD=AC,AB<AC . MN=IJ; M ^ = I ^ ,MP=IK. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.
A. Δ A E D = Δ A B C
B. BC = ED
C. EB = CD
D. A B C ^ = A E D ^
Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho A B = A E , A D = A C , A B < A C . Phát biểu nào sau đây sai?
A. Δ A E D = Δ A B C
B. B C = E D
C. E B = C D
D. A B C ^ = A E D ^
Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB=AE, AD=AC, AB<AC. Phát biểu nào sau đây sai
A. ∆ A E D = ∆ A B C
B. B C = E D
C. E B = C D
D. A B C ^ = A E D ^
1 ) Cho Δ ABC , D là trung điểm của AB . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F . Chứng mình rằng :
a ) AD = EF
b ) Δ ADE = Δ EFC
c ) AE = EC
2 ) Cho Δ ABC , D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AE . Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh rằng :
a ) DB = CF
b ) Δ BDC = Δ FCD
c ) DE // BC và DE = 1/2 BC
Mình sửa lại câu hỏi của mình rồi nha bạn Hải . Bạn làm cả 2 bài giúp mình nhaaaaa
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A ^ = 80 o . Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Phát biểu nào sau đây sai?
A. DE//BC
B. B ^ = 50 °
C. A D E ^ = 50 °
D. Cả ba phát biểu trên đều sai
cho đoạn thẳng BD và EC cắc nhau tại A cho AB = AC, AD= AE, AB \(\ge\) AD khẳng định nào sau đây sai
A. ΔABE = ΔACD B. ΔABC = ΔADC
C.\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) D. BE =CD
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a, Tính độ dài đoạn thẳng AC
b, Chứng minh BE là tia phân giác của ˆABC
c, So sánh AE và EC
d, Chứng minh BE là đường trung trực của AD
a ) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Py - ta - go )
\(\Rightarrow3^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25-9\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\) ( vì AC > 0 )
b ) Xét 2 \(\Delta\)vuông ABE và DBE có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
BE : cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABE=\Delta DBE\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( 2góc tương ứng )
\(\Rightarrow BE\)là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ABE=\Delta DBE.\)
\(\Rightarrow AE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Xét \(\Delta DEC\)vuông tại D (gt) có :
Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow EC>DE\)
Mà \(DE=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EC>AE\)
Hay \(AE< EC\)
d ) Vì \(AB=DB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow B\)thuộc đường trung trực của AD ( 1)
+ Vì \(AE=DE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow E\)thuộc đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC cân tại đinhe A có A = 80 o . Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
A. DE//BC
B. B ^ = 50 °
C. A D E ^ = 50 °
D. Cả ba phát biểu trên đều đúng
1. Cho Δ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG=2.GD, Gọi E là trung điểm của AC
Chứng Minh AG=2/4AD ( 2 phần 3 ) và B,G,E thẳng hàng
2. Trên đường trung tuyến AD của Δ ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI=IG=GD Gọi E là trung điểm AC
A) chứng minh B,G,E thằng hàng, so sánh BE và GE
b) CI cắt GE ở O, Điểm O là gì của Δ ACG ? Chứng minh BE= 9 . OE
3. Cho Δ ABC. Trên BC lấy điểm T sao cho BT= 2.TC kéo dài từ A đến C thêm một đoạn CD=CA
a) Điểm T là gì của ΔABD ?
b) DT cắt AB tại E. Chứng minh E là trung điểm AB
cao nhân nào giúp mình với gấp lắm