Đáp án C

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là  R   =   a 2 2

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

giúp mk với

a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn

b: Tâm là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEGD có 

\(\widehat{AEG}+\widehat{ADG}=180^0\)

Do đó: AEGD là tứ giác nội tiếp

hay A,E,G,D cùng thuộc 1 đường tròn

a: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

b: Tâm là trung điểm của AC

\(R=\dfrac{AC}{2}\)

a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

b: Tâm là trung điểm của AC

Bán kính là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Hướng dẫn giải:

a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.

Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu .

b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là

OA =  2  < 2 nên điểm O và A nằm trong (A; 2)

AB = 2 nên điểm B nằm trên (A; 2)

AD = 2 nên điểm D nằm trên (A; 2)

AC = 2 2  > 2 nên điểm C nằm ngoài (A; 2)