Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. 

A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

B. AK.AM = AD^2

C. ˆBAH=ˆOAC

cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .

a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M 

b) cm KB.KC=KE.KD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O , R) . Gọi H là giao của hai đường cao BD CE của tam giác ABC.

Chứng minh

a Tứ giác ADHE nội tiếp 

b Đường thăng AO cắt BD ED lần lượt  tại  K và M . Chứng minh AK nhân AM bằng AD^ 2

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BD,CE của tam giác ABC (D thuộc AC, E thuộc AB).

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.

b) Gọi giao điểm của AO với BD và ED lần lượt tại K, M.

     Chứng minh: \(\frac{1}{MD^2}=\frac{1}{KD^2}+\frac{1}{AD^2}\)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

 cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và K

a) chứng minh tg BEDC nội tiếp

b) gọi I là hình chiếu của d lên AB  c/m BD^2 = BI.BA

c) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc BDE

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.
a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp
b) C/m : KB.KC = KE.KD
c) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng hàng