Hàm số nào sau đây có tập xác định là R :
A. y = 3 x + 1 x 2 + 3 x + 1
B. y = x 2 x
C. y = 4 x + 2 x 2 + 2 x + 3
D. y = 5 x + 1 x 2 + 4 x + 4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhĩ< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Tập hợp xác định của hàm số là R
B. Tập xác định của hàm số là R\\(\left\{1\right\}\)
C. Giá trị của hàm số tại x=2 bằng 1
D. Giá trị của hàm số tại x=1 bằng -2
`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`
`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`
`A.TXĐ:RR=>Đ`
`=>B.` sai
Xét bốn mệnh đề sau:
1 : Hàm số y = s inx có tập xác định là R
2 : Hàm số y = c osx có tập xác định là R
3 Hàm số y = tan x có tập xác định là R
4 Hàm số y = cot x có tập xác định là R
Tìm số phát biểu đúng.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án là B
• Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định D = ℝ .
• Hàm số y = tan x & y = cot x có tập xác định lần lượt D = ℝ \ π 2 + k π ; D = ℝ \ k π .
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D ⊂ R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm cực trị của hàm số là điểm x 0 ∈ D mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu
B. Điểm cực trị của hàm số là điểm x 0 ∈ D sao cho f ' x 0 = 0
C. Điểm cực trị của hàm số là điểm x 0 ∈ D thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó
D. Điểm cực trị của hàm số là điểm x 0 ∈ D sao cho f x 0 là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên tập D .
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R\{1}
B. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; + ∞ )
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 ) và ( 1 ; + ∞ )
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn lim x → 3 f ( x ) - f ( 3 ) x - 3 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.f '(x)=1
B.f '(1)=3
C.f '(x)=3
D.f '(3)=1
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Đáp án D
Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0).
Đáp án A
Trên khoảng (−3; −1) và (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
=> Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).