Khi đường thẳng ∆ : y = x + 2 m cắt parabol P : y = x 2 - x + 3 tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. I 1 ; 2 m + 1
B. I - 1 ; 2 m - 1
C. I 2 ; 4 m + 2
D. I - 2 ; 4 m - 2
Những câu hỏi liên quan
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x-m+2 và parabol (p)y=x2
chứng minh rằng với mọi với giá trị m đường thẳng (d) luon cắt (p) tại 2 điểm phân biệt.Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn x1y1+x2y2=0
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( 2m - 1)x - m + 2 ( m là tham số )
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
MN ơi giải giúp em với ạ
Xét Parabol \(\left(P\right):y=x^2\)
và đường thẳng \(\left(d\right):y=\left(2m-1\right)x-m+2\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) ta có :
\(x^2=\left(2m-1\right)x-m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
\(\left(a=1;b=-\left(2m-1\right);c=m-2\right)\)
Ta có :
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-\left(2m-1\right)\right)^2-4.1.\left(m-2\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8\)
\(=4m^2-8m+9\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)+5\)
\(=4\left(m-1\right)^2+5>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho biểu thức : P left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-a}+frac{sqrt{a}}{a-1}right):left(frac{2}{a}-frac{2}{asqrt{a}+a}right)
Tìm a để giá trị của biểu thức P -2 là số dương .
Bài 2 : Cho Parabol ( P) : y x2 và đường thẳng (d) : y ( 2m - 1)x - m +2 ( m là tham số )
a, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b, Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) ; B(x2; y2 )...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Tìm a để giá trị của biểu thức P -2 là số dương .
Bài 2 : Cho Parabol ( P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( 2m - 1)x - m +2 ( m là tham số )
a, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b, Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) ; B(x2; y2 ) thỏa mãn
x1y1 + x2y2 = 0
các bạn ơi ! giải giúp mình với ak
.
Cho đường thẳng y 2mx+3-m-x (d). Xác định m để :a, Đường thẳng d đi qua gốc tọa độb, Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x 5c, Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọnd, Đường thẳng d tạo với Ox một góc tùe, Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ là 2f, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2g, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y -x+7 tại một điểm có tung độ y4h, Đường thẳng d đi qua giao điểm củ...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng y= 2mx+3-m-x (d). Xác định m để :
a, Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
b, Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x =5
c, Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
d, Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
e, Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ là 2
f, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2
g, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y= -x+7 tại một điểm có tung độ y=4
h, Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng 2x-3y= -8 và y= -x+1
Cho đường thẳng (d) : y = 2x - m + 1 và parabol (P) : y = x2. Tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có tọa độ ( x1; y1), ( x2; y2) sao cho x1 x2(y1 + y2) + 16 = 0
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y= 2x -n + 3 và Parabol ( P) : y= x2
Tìm n để đường thẳng (d) cắt ( P) tại hai điểm có hoành độ lần lượt x1,x2 thoả mãn \(x_1^2-2\text{x}_2+x_1.x_2=16\)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x^2 = 2x - n + 3
<=> x^2 - 2x + n - 3 = 0 (1)
có: \(\Delta'=1^2-\left(n-3\right)=4-n\)
(P) cắt (d) <=> (1) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow n\le4\)(@)
Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = n - 2 (2) ; x1 + x2 = 2(3)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+n-3=16\)
<=> \(x_1-x_2=8\)(4)
Từ (3); (4) => x1 = 5; x2 = -3
Thế vào (2) ta có: 5.(-3) = n - 3 <=> n = -12
Thiếu:
n = - 12 ( thỏa mãn điều kiện @)
Vậy n = - 12.
Cho 4 đường thẳng sau: d1:y=x; d2:y=-x+2; d3:y=x-2 và d4:y=mx+n.Tìm d4 để 4 đường thẳng trên cắt nhau tại 4 điểm tạo thành hình vuông
Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d) : y = (2m-1)x - m2 + m . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 với x1 <x2 thỏa mmãn x12 +mx2 -5 =0 .à
trong mp tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y= x^2 và đt ̉ (d) : y= k(x-1) +2
1. C/M rằng với mọi k thuộc R đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A,B
2.Giả sửA(x1;y1) ; B(x2;y2) . Tìm k thỏa mãn (x1^2 + y1) + (x2^2 + y2 ) = 14
1: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-kx+k-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-k\right)^2-4\left(k-2\right)\)
\(=k^2-4k+8=\left(k-2\right)^2+4>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
2: Theo đề, ta có; \(x_1^2+x_2^2+x_1^2+x_2^2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow k^2-2\left(k-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k-3=0\)
=>(k-3)(k+1)=0
=>k=3 hoặc k=-1
Đúng 0
Bình luận (0)