Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức  P = 1 + cos   α + cos   2 α sin   α +   sin   2 α

A.  P = 4

B. P = 1/2

C. P = 1

D. P = 1/4

Cho góc α thỏa mãn  0 < α < π 4   v à   sin   α + cos   α = 5 2  . Giá trị của biểu thức P = sin⁡ α - cosα là:

A.  P = 3 2

B.  P = 1 2

C.  P = - 1 2

D.  P = - 3 2

Cho góc  α thỏa mãn 5 sin 2 α - 6 cos α = 0 và 0 < α < π 2 .

Tính giá trị của biểu thức: A =  cos ( π 2 - α ) + sin ( 2015 π - α ) - c o t ( 2016 π + α ) .

A.  - 2 15

B.  4 15

C.  1 15

D.  - 3 5

Cho góc    α thỏa mãn  cos   α = 3 5  và  - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α

  A.  - 26 25

B.  - 13 25

C.  3 25

D.  - 17 25

Cho góc α thỏa mãn cosα = 3 5   ( 3 π 2 < α < 2 π ) . Giá trị của biểu thức 2 2   cos ( 2 α - π 4 )   bằng

A. 62/25.

B. -62/25 .

C. 34/25.

D. -34/25.

Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos⁴α + 2cos²α . sin²α + sin⁴a

b) B = sin⁴α + cos²α . sin²α + cos²α

c) C = 2(sin α - cos α )² - (sin α + cos α )² + 6sin α . cos α

d) D = (tan α - cot α )² - (tan α + cot α )²

e) E = 4 cos² α + (sin α - cos α)² + (sin α+ cosα)² + 2(sin² α -cos² α)

f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan²α

Cho  α  là góc thỏa  sin   α = 1 4 . Tính giá trị của biểu thức  A = sin   4 α + 2 sin 2 α cos α

A.  255 128

B.  225 182

C.  255 182

D.  255 128

Cho góc α thỏa mãn  90 ° < α < 180 °   , sin α = 12 13 . Giá trị của cos α là

A.  5 13

B.  − 5 13

C.  5 13

D.  25 169