Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SBC là:
A. Tam giác thường
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 23:20
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(BC \bot AB\).
Vì \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB,\,SA \bot CD\)
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA = A\\AB,\,SA \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)
Xét \(\Delta SBC\) có \(BC \bot SB \Rightarrow \)Tam giác SBC vuông tại B.
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA = A\\AD,\,SA \subset (SAD)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD\)
Xét \(\Delta SCD\) có \(CD \bot SD \Rightarrow \)Tam giác SCD vuông tại D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
S
A
a
2
và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là A.
2
2
a
3
3
B.
2
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên S A = a 2 và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 2 2 a 3 3
B. 2 a 3 2
C. 2 a 3 3
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tam giác SAB cân tại S. SA=SB=2a, (SAB) \(\perp\) (ABCD)
a, Tính (SD,(ABCD))
b, (SH, (SCD)) với H là trung điểm của
c, (SC, (SAB))
d, (SA, (SBC))
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC20 cm BC...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .
. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán
kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD. A.
R
a
2
B.
R
a
7
12
C.
R
a
3
D.
R...
Đọc tiếp
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 2
B. R = a 7 12
C. R = a 3
D. R = a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
A
B
a
,
A
C
a
3
,
B
C
2
a
. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
3
3
. Chiều cao SH của hình chóp là A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 2 a 15
D. a 5 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
A
B
a
,
A
C
a
3
,
B
C
2
a
. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằn...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 2 a 15
D. a 5 3
Đáp án C
⇔ d ( H ; S B C ) = H K
1 S H 2 + 1 H M 2 = 1 H K 2
⇒ S H = 2 15 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
A
B
a
,
A
C
a
3
,
B
C
2
a
.
Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
3
3
. Chiều cao SH của hìn...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 2 a 15
D. a 5 3
