Cho tứ diện ABCD và đặt A B → = a → , A C → = b → v à A D → = c → . Gọi M là trung điểm của CD.
Vecto 2 B M → bằng:
A. - 2 a → + b → + c →
B. - a → + b → + c →
C. a → + b → + c →
D. a → - 2 b → + c →
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD và đặt
A
B
→
a
→
,
A
C
→
b
→
v
à
A
D
→
c
→...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD và đặt A B → = a → , A C → = b → v à A D → = c → . Gọi M là trung điểm của CD.
Vecto C D → bằng:
A. c → - b →
B. b → - c →
C. c → + b →
D. a → + b → + c →
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:
A. 1/2 B. 1/4
C. 1/6 D. 1/8.
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B,C lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt
A
A
→
a
→
,
B
B
→
b
→
,
C
C...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B',C' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt A A ' → = a → , B B ' → = b → , C C ' → = c → . Mệnh đề nào sau đây đúng?
cho tứ giác ABCD nối A với C trên AC lấy E sao cho CE = 1/3 AC. Nối E với B và D biết diện tích tứ giác ABED là 45 cm2. tính diện tích tứ giác ABCD
Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
V
1
V
1
4
B.
V
1
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V 1 V = 1 4
B. V 1 V = 1 2
C. V 1 V = 1 3
D. V 1 V = 2 3
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND
B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND.
Chọn A.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN, AMND, BMNC, BMND.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND
B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
Chọn A.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN,AMND,BMNC,BMND.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CECF.a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)b, đặt BNx (x0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CE=CF.
a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)
b, đặt BN=x (x>0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = c. Chứng minh rằng tâm các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của tứ diện ABCD trùng nhau. Tính bán kính của các mặt cầu đó theo a, b, c.
Ta có O là tâm của hình hộp chữ nhật AC'BD'.A'C'B'D nên nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (ABC) và (ABD). Vì OA = OB = OC nên HA = HB = HC, tương tự KA = KB = KD. Vì ΔABD = ΔBAC nên HA = KA. Do đó OH = OK. Tương tự, ta chứng minh được khoảng cách từ O đến các mặt của tứ diện ABCD bằng nhau nên O cũng là tâm của mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.
Khi đó ta có V ABCD = V OABC + V OBCD + V OCDA + V ODAB
= 4 V OABC = 4 r ' S ABC / 3
Do đó:
Trong đó 
Đúng 0
Bình luận (0)