Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2018 lúc 9:44

Đáp án đúng : C

khoimzx
Xem chi tiết
Hồng Phúc
21 tháng 12 2020 lúc 20:56

ĐK: \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow x-2=9x^2-36\)

\(\Leftrightarrow9x^2-x-34=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{17}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 1 2023 lúc 20:00

Em kiểm tra lại đề bài, pt này chắc chắn là ko giải được

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2018 lúc 10:51

Đáp án B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2018 lúc 12:53

Đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 10 2019 lúc 18:16

Ta có  x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 − 1 x 2 − 4 x + 5 + 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 x 2 − 4 x + 5 = − 4    ( V N )

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Vậy tổng bình phương các nghiệm là 2 2 = 4

Đáp án cần chọn là: B

Nguyễn Toán Học
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 8 2021 lúc 23:53

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=4-2m\)

Để pt có 2 nghiệm pb : \(m< 2\)

Theo định lí vi - et :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1=3x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=m-1\\3x^2_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_2=\pm\dfrac{\sqrt{m^2-3}}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

Thương Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 13:58

\(\Leftrightarrow x^2-4x+5+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\t=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-4x+5=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}=0\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}\right)=19-3\sqrt{17}\)

Kuramajiva
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:39

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:44

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 22:55

3.

Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)

\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)

Mặt khác:

\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

Trang Hải
Xem chi tiết