§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thương Thương

Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 13:58

\(\Leftrightarrow x^2-4x+5+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\t=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-4x+5=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}=0\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}\right)=19-3\sqrt{17}\)


Các câu hỏi tương tự
Thương Thương
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Đông Thi
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Nguyễn Dân Lập
Xem chi tiết