§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alice

Xác định m để các phương trình sau có nghiệm:

a, m2(x-1) = x+m-2 với x > 0

b, (m-1)(x-1)+m-2 = 0 với x \(\ge\) 3

c, \(\frac{\left(2m+1\right)x+5}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{\left(2m+3\right)x=m-4}{\sqrt{9-x^2}}\)

Pumpkin Night
13 tháng 11 2019 lúc 21:08

a/ \(\Leftrightarrow m^2x-m^2-x-m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m^2+m-2\)

Xét khi \(m^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=1+1-2=0\\0x=1-1-2=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vs m= 1 pt vô số nghiệm (x>0)

Xét khi \(m^2-1\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{m^2+m-2}{m^2-1}\)

\(x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+2\right)>0\\\left(m-1\right)\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+2\right)< 0\\\left(m-1\right)\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow mx-m-x+1+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=1\)

Vs \(m\ne1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{m-1}\)

\(x\ge3\Rightarrow\frac{1}{m-1}\ge3\Leftrightarrow1\ge3m-3\Leftrightarrow m\le\frac{4}{3}\)

Xét \(m=1\Rightarrow0x=1\left(l\right)\)

Vậy vs \(m\le\frac{4}{3}\) thì pt có nghiệm vs x\(\ge3\)

c/ ĐKXĐ: \(9-x^2>0\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(3+x\right)>0\Leftrightarrow-3< x< 3\)

hmm, xem lại hộ cái đề boài nhoa, vế phải trên tử có dấu bằng là sao nhể? =))

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ryoji
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Dân Lập
Xem chi tiết