§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương :

a) \(x+2=0\) và \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\)

b) \(x^2-9=0\) và \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\)

Bùi Thị Vân
3 tháng 5 2017 lúc 11:09

a) \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Phương trình: \(\dfrac{mx}{x+3}=3m-1\) (*) có đkxđ: \(x\ne-3\)
Vì cặp phương trình tương đương nên phương trình (*) có nghiệm là x = -2:
\(\dfrac{2m}{2+3}+3m-1=0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+3m=1\)\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{2}{5}+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{5}m=1\) \(m=\dfrac{5}{17}\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{17}\) thì hai phương trình tương đương.

Bùi Thị Vân
3 tháng 5 2017 lúc 11:18

b) Pt (1) \(x^2-9=0\) có hai nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Để cặp phương trình tương đương thì phương trình (2) \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\) có nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2.3^2+\left(m-5\right).3-3.\left(m+1\right)=0\\2.\left(-3\right)^2+\left(m-5\right).\left(-3\right)-3.\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=0\\30-6m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy m = 5 thì hai phương trình tương đương.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
VN in my heart
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết