Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564 π cm2. Tính chiều cao của hình trụ:
A. 27cm
B. 27,25cm
C. 25cm
D. 25,27cm
Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564 π c m 2 . Tính chiều cao của hình trụ:
A. 27cm
B. 27,25cm
C. 25cm
D. 25,27cm
Đáp án B
Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:
Câu 1: Thể tích hình trụ là 375 π , chiều cao 15. Tính diện tích xung quanh hình trụ.
Câu 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính 12cm, chiều cao hình trụ bằng 2 lần bán kính đáy. Tính bán kính đáy hình trụ đó.
1:
V=pi*r^2*h
=>r^2*15*pi=375pi
=>r^2=25
=>r=5
Sxq=2*pi*r*h=2*5*15*pi=150pi
Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?
A.564 c m 2 B.972 c m 2 C.1865 c m 2
D.2520
c
m
2
E.1496
c
m
2
(lấy
π
= )
Diện tích xung quanh của cái lọ là:
S
x
q
= 2
π
r.h= 2..14.10 = 880 (
c
m
2
)
Diện tích đáy lọ là :
S
đ
á
y
=
π
.
R
2
= .142 = 616 (
c
m
2
)
Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy là:
S = S x q + S đ á y = 880 + 616 = 1496 ( c m 2 )
Vậy chọn đáp án E
Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R = 3, chiều cao h = 5. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
A. S t p = 48 π
B. S t p = 30 π
C. S t p = 18 π
D. S t p = 39 π
Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó
A. S t p =48 π
B. S t p =30 π
C. S t p =18 π
D. S t p =39 π
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 140𝜋 cm2 và diện tích toàn phần của hình trụ là 360𝜋 cm2 . Tính bán kính đáy của hình trụ.
\(S_{xq}=140\pi\Leftrightarrow2\pi rh=140\pi\Leftrightarrow h=\dfrac{70}{r}\left(1\right)\)
\(S_{tp}=360\pi\Leftrightarrow2\pi r\left(r+h\right)=360\pi\Leftrightarrow r\left(r+h\right)=180\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow r\left(r+\dfrac{70}{r}\right)=180\\ \Leftrightarrow r^2+70=180\Rightarrow r=\sqrt{110}\)
Tổng diện tích 2 đáy là:
\(360\pi-140\pi=220\pi\left(cm^2\right)\)
Bán kính đáy hình trụ là:
\(\sqrt{\dfrac{220\pi}{2\pi}}=\sqrt{110}\) (cm2)
Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, diện tích xung quanh bằng 300 π ( c m 2 ). Chiều cao của hình trụ là?
A. 6cm
B. 12cm
C. 30cm
D. 10cm
Đáp án A
Gọi chiều cao của hình trụ là h
Ta có:
S x q = 2 π R 2 h ⇔ 2 π . 5 2 . h = 300 π ⇒ h = 6 ( c m )
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r√3.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) TÍnh thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. TÍnh khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
Hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy π ≃ 3 , 14
A. 110 π ( c m 2 )
B. 128 π ( c m 2 )
C. 96 π ( c m 2 )
D. 112 π ( c m 2 )