Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π . Gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T) bằng
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 0 . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (T) .
A . V T V N = 2 6
B . V T V N = 2 3
C . V T V N = 3 2
D. Đáp án khác
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng 20 π . Khi đó chu vi đáy của khối trụ là
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) có một đáy là đường tròn (C)và có chiều cao là h(h>0) Tính h để khối trụ (T) có giá trị lớn nhất
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất
A. h = R 2
B. h =R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp S t p của hình trụ (T) là
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng R. Tính thể tích V của khối trụ ( T ) .