Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)

Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.

Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)

Theo đề bài ta có:

n(n – 1) : 2 = 55

n(n – 1) = 55 . 2

n(n – 1) = 110

n(n – 1) = 11 . 10

n = 11

Vậy có 11 điểm cho trước

Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)

Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng.

Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)

Theo đề bài ta có:

n(n – 1) : 2 = 55

n(n – 1) = 55 . 2

n(n – 1) = 110

n(n – 1) = 11 . 10

n = 11

Vậy có 11 điểm cho trước

Gọi số điểm cho trước là n ( n > 0 )

Nối 1 điểm bất kì với n - 1 điểm còn lại, ta được n - 1 đường thẳng

\(\Rightarrow\)Số đường thẳng là: n(n-1) ( đoạn thẳng )

Mà mỗi đoạn thẳng lặp lại 2 lần

\(\Rightarrow\)Ta có:

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=110\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)

Vậy có 11 điểm cho trước

Gọi số điểm cho trước là x(điểm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số đoạn thẳng vẽ được khi cho x điểm là:

\(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=190\)

=>\(x\left(x-1\right)=380\)

=>\(x^2-x-380=0\)

=>(x-20)(x+19)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Có 20 điểm cho trước

Gọi số điểm cần tìm là n . 

Khi đó, từ điểm thứ nhất ta kẻ đc n−1 đường thẳng

Điểm thứ hai kẻ đc n−2 đường thẳng (do đã kẻ 1 đường thẳng với điểm thứ nhất)

Điểm thứ ba kẻ đc n−3 đường thẳng

...

Điểm thứ n−1 kẻ đc 1 đường thẳng.

Do đó tổng số đường thẳng là

1+2+⋯+(n−1)=55

Ta lại có

\(1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Suy ra \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=110\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)

Do n là số nguyên nên ta suy ra n=11 . 

Vậy có 11 điểm.