Question

Cho trươc một số điểm. Cứ hai điểm vẽ đc một đoạn thẳng. Biết rằng có tất cả 190 đoạn thẳng. Hỏi rằng có bao nhiêu điểm cho trước? Giúp hộ mik vs ạ

Answer 1

Gọi số điểm cho trước là x(điểm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số đoạn thẳng vẽ được khi cho x điểm là:

\(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=190\)

=>\(x\left(x-1\right)=380\)

=>\(x^2-x-380=0\)

=>(x-20)(x+19)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Có 20 điểm cho trước