Tính diện tích hình thang, biết hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và có độ dài tương ướng là 3,6dm và 6dm.
hai đường chéo của một hình thang vuông góc với nhau có độ dài 3,6cm và 6cm .Tính diện tích hình thang
\(S=\dfrac{3.6\cdot6}{2}=3.6\cdot3=10.8\left(cm^2\right)\)
Tính diện tích của hình thang cân biết hai đáy có độ dài là 10 và 26, đường chéo vuông góc với cạnh bên
Cho hình thang cân cò hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm
a)Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích hình thang
Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân , biết rằng biết rằng hai đg chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm
Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân , biết rằng biết rằng hai đg chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm
Xét hình thang cân ABCD(AB//CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O,MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.
Xét ΔADC và ΔBCD có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)
DC chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\\ \Rightarrow\Delta OCD.cân.tại.O\\ \Rightarrow OC=OD\)
Mà \(AC=BD\) nên \(OA=OB\Rightarrow\Delta OAB.cân.tại.O\)
Lại có \(\widehat{AOB}=90^0\) nên \(\Delta OAB\) vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên \(OE=\dfrac{AB}{2}\)
Cmtt ta được \(\Delta DOC\) vuông cân tại O nên \(FE=\dfrac{AB+CD}{2}\)
MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên
Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân, biết rằng hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm
Ta có: EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF=1/2.(AB+CD) (1)
Xét hthang ABCD có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AB+CD\right).AH\) (2)
Từ (1),(2)=> \(S_{ABCD}=AH.EF\) (3)
mà hthang ABCD đc chia làm 2 tg ko có điểm trong chung là tg ABC và tg ADC nên \(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}\)
Mặt khác: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BN.AC\) ; \(S_{ADC}=\frac{1}{2}.DN.AC\)
=>\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.\left(BN+DN\right)=\frac{1}{2}.AC.BD\) (4)
Từ (3),(4)=> \(AH.EF=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{AC^2}{2}\) (vì tg ABCD là hthang)
=>\(EF=\frac{AC^2}{2AH}=\frac{AC^2}{20}\)(vì AH=10cm)
Ta c/m đc : AH=HC => AH^2 =HC^2 => AH^2 + HC^2 = .AH^2 =100
Mà AH^2 +HC^2=AC^2=> AC^2=100
=> EF= 100/20=5 (cm)
Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân, biết rằng hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 12cm
Help me !! Mik cần gấp lắm <33
hình thoi có diện tích là 30 dm vuông . biết độ dài đường chéo thứ nhất là 6dm vuông . tính độ dài đường chéo thứ hai của hình bình thoi đó