Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Tính diện tích hình thang, biết hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và có độ dài tương ướng là 3,6dm và 6dm.

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.
Kẻ đường cao BH của hình thang.
Ta có
Kẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.

Do đó, ta có: CD + AB = CD + CE = DE
Khi đó ta có
⇒ S là diện tích của tam giác DBE vuông tại B.
Khi đó

S
   
    =

1

2

B
   
    D
   
    .
   
    B
   
    E
   
    =

1

2

.
   
    3
   
    ,
   
    6
   
    .
   
    6
   
    =
   
    10
   
    ,
   
    8
   
    (
   
    d

m

2

)

Vậy diện tích của hình thang là

10
   
    ,
   
    8
   
    (
   
    d

m

2

)Câu trả lời: Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.
Kẻ đường cao BH của hình thang.
Ta có
Kẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.