a: Ta có: BA=BC

nên B nằm trên đường trung trực của AC\(\left(1\right)\)

Ta có: CD=DA

nên D nằm trên đường trung trực của AC\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AC

b: Xét ΔABD và ΔCBD có 

BA=BC

DB chung

DA=DC

Do đó: ΔABD=ΔCBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Xét tam giác ACD có

a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)

⇒ BD là đường trung trực của AC

b) Ta có : AB=BC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại B

⇒ Góc BAC = Góc BCA

Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)

mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC

      Góc C = Góc BCA+ Góc DCA

⇒ Góc A = Góc C

mà A + B + C +D =360; B=100^o ; D=80^o

⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240

⇒ A = C = 240 : 2 = 120^o  

a) BA=BC(gt)

⇒B thuộc đường trung trực AC

DA=DC(gt)

⇒D thuộc đường trung trực AC

B và D là đường phân biệt cùng thuộc 1 đường trung trực AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC

b) Xét △BAD và △BCD,có:

BA=BC

DA=DC

BC chung

⇒△BAD=△BCD(ccc)⇒góc BAD= góc BCD

Ta có BAD+BCD+ABC+ADC=360

          2BAD=360-ABC-ADC

          2BAD=360-100-80

          2BAD=180

⇒BAD=BCD=180/2=80

1B 2B

1B,2B nha bạn 

Chọn B

B 

B.  Tứ giác ABCD là hình thang cân.

* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O

* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD

Hay AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.

Suy ra: BC = AD và  B A D ^ =   A B C ^ ;   A D C ^   =   D C B ^

Chọn đáp án D

Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC 

                                  (AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC

                                   AC+ BD > AD + BC 

Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD 

a: BA=BC

DC=DA

=>BD là trung trực của AC

b: Xét ΔABD và ΔCBD có

BA=BC

BD chung

DA=DC

=>ΔABD=ΔCBD

=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ