a) Ta có AM cắt (BCD) tại C suy ra AM không song song với (BCD).

b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD.

Mà CD thuộc (BCD) nên MN // mp(BCD).

1:

a: \(D\in SA\subset\left(SAB\right);E\in SB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(DE\subset\left(SAB\right)\)

b: \(F\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(F\in DE\subset\left(CDE\right)\)

Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(CDE\right)\)

2:

\(N\in AB\subset\left(ABM\right);N\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(N\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)

\(M\in SC\subset\left(SCD\right);M\in MB\subset\left(ABM\right)\)

Do đó: \(M\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: \(\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MN\)

Tham khảo:

Tồn tại một và chỉ 1 mặt phẳng chứa hai đường thẳng AD và BD

Tham khảo:

a) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB).

b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB).

F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE).

Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).

Giúp mk với mk sắp nộp rồi ;-;

Ta có:    B A M ^ = B ^    ( g t )     C A N ^ = C ^     ( g t )  

Þ AM // BC;   AN // BC  (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).

Vậy MN // BC mà d ⊥ B C  nên d ⊥ M N      (1)

Ta có: A M = A B ;   A N = A C  

mà AB = AC (gt) nên AM = AN.              (2)

Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN

Mặt phẳng (ABC) chứa điểm A và đường thẳng d.

Do đó mp(ABC) cũng chứa hai đường thẳng AB và BC.

Chọn D