Chứng tỏ rằng tổng tất cả các số có 2 chữ số được lập từ ba chữ số a; b; c khác nhau và khác 0 không thể nhỏ hơn 132.
Chứng tỏ rằng tổng tất cả các số có 2 chữ số được lập từ ba chữ số a; b; c khác nhau và khác 0 không thể nhỏ hơn 132.
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số khác nhau khác không được lập từ 3 chữ số a,b,c ta có:
A= ab+ac+ba+bc+ca+cb= a x10 + b + a x10 + c + b x10 + a + b x 10 + c + c x 10 + a + c x 10 + b
= 20 x (a+b+c) + 2 (a+b+c)
Do a,b,c khác nhau và khác 0 nên tổng a+b+c nhỏ nhất là: 1+2+3=6
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 20 x 6 + 2 x 6 =132 -> A không thể nhỏ hơn 132
từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 người ta lập tất cả các số có 7 chữ số khác nhau từ 7 chữ số đã cho
a,Chứng minh rằng trong các số lập được không tồn tại 3 số mà số này bằng tổng của 2 số còn lại
b,Chứng minh rằng trong các số lập được không tồn tại 2 số mà số nay chia hết cho số kia
c,Tính tổng của tất cả các số lập được từ 7 chữ số đã cho
Tính tổng của tất cả các số thập phân có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4. Biết rằng, mỗi số có ba chữ số ở phần thập phân.
Tìm số tự nhiên có ba chữ số khác nhau , biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khâc nhau lập được từ ba chữ số đó.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có 2 chữ số khác nhau lập được từ 3 chữ số của số đó.
Là 264 nha bạn Mình thử rồi !! olm duyệt đi ạ
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Bài giải
Gọi số đó là abc ( a ; b ; c là các chữ số khác nhau )
=> abc = ab + bc + ca + ba + cb + ac
=> abc = a0 + b + b0 + c + c0 + a + b0 + a + c0 + b + a0 + c
=> abc = 2 x aa + 2 x bb + 2 x cc
=> 100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c
=> 78a = 12b + 21c < 12 x 9 + 21 x 9 = 297
=> a < 4 => a = 1; 2; 3
Vì abc lớn nhất nên a = 3 => 12b + 21c = 234
=> 4b + 7c = 78
Chọn b lớn nhất có thể thử, thử b = 9 => c = 6 ( nhận )
Vậy số đó là 396
Đáp số : 396