bài 1

giải

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng

\(\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=A=-F_cs\)

Trong đó Fc là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.

a)Khi viên đạn xuyên vào và nằm trong tấm gỗ (v = 0), ta tìm được lực cản của gỗ:

\(Fc=\frac{50.10^{-3}.200^2}{2.4.10^{-2}}=25000\left(N\right)\)

b) Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ Fc không đổi) :

\(v=\sqrt{\frac{2}{m}.\left(\frac{mv_0^2}{2}-Fc.s'\right)}=v_0.\sqrt{1-\frac{s'}{s}}=200.\sqrt{1-\frac{2}{4}}=1,41\left(m/s\right)\)

bài 2

Thiếu điều kiện: \(3m_1=m_2\)

Theo đề bài ta có: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{7}W_{đ2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}m_1v^2_1=\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{2}m_2v_2^2\) 

\(\Rightarrow v_2=1,53v_1\)

Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì ta có \(W_{đ1}=W_{đ2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}m_1\left(v_1-3\right)^2=\dfrac{1}{2}m_2v_2^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3m_1\left(1,53v_1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow v_1=0,82m/s;v_2=1,25m/s\)

Chọn A

Ta có : \(W_{đ1}=\frac{1}{7}W_{đ2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}m_2v_2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{14}m_2v_2^2\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1^2=\frac{1}{7}m_2v_2^2\)

\(\Leftrightarrow3m_2v_1^2=\frac{1}{7}m_2v_2^2\) <=> \(3v_1^2=\frac{1}{7}v_2^2\left(1\right)\)

Khi xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì : Wđ1 =Wđ2

<=> \(\frac{1}{2}m_1\left(v_1-3\right)^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2\)

<=> \(3m_2\left(v_1-3\right)^2=m_2v_2^2\)

<=> \(3.\left(v_1^2-6v_1+9\right)=v_2^2\Leftrightarrow3v_1^2-18v_1+27-v_2^2=0\) (2)

Từ (1) và (2) có hệ , giải hệ => v1 , v2

Ta có: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}m_1v_1^2\)

\(W_{đ2}=\dfrac{1}{2}3m_1\left(\dfrac{1}{2}v_1\right)^2\)  \(\Rightarrow\dfrac{W_{đ1\:}}{W_{đ2}}=\dfrac{4}{3}\)

Chọn A

+ Chọn chiều v 1   >   0  ta có:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + m 2 v 2 / ⇒ m 1 m 2 = v 2 / + v 2 v 1 / + v 1 = 0 , 6

Chọn đáp án A

Chọn A.

Chọn chiều dương là chiều của  v 1 ¯ ( v 1  > 0) ta có:

m 1 v 1 - m 2 v 2 = - m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '   → m 1 m 2 = v 2 , + v 2 v 1 , + v 1 = 0 , 6