Question

hai xe chở than m1=3m2 cung chuyển đông trên 2 tuyến đường ray song song nhau với wd1=1/7wd2.nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì wd1=wd2.tìm v1 và v2

Answer 1

Ta có : \(W_{đ1}=\frac{1}{7}W_{đ2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}m_2v_2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{14}m_2v_2^2\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1^2=\frac{1}{7}m_2v_2^2\)

\(\Leftrightarrow3m_2v_1^2=\frac{1}{7}m_2v_2^2\) <=> \(3v_1^2=\frac{1}{7}v_2^2\left(1\right)\)

Khi xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì : Wđ1 =Wđ2

<=> \(\frac{1}{2}m_1\left(v_1-3\right)^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2\)

<=> \(3m_2\left(v_1-3\right)^2=m_2v_2^2\)

<=> \(3.\left(v_1^2-6v_1+9\right)=v_2^2\Leftrightarrow3v_1^2-18v_1+27-v_2^2=0\) (2)

Từ (1) và (2) có hệ , giải hệ => v1 , v2