Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
IA = IC, IB = ID
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng
a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB =>
=> (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
( ∆AOD = ∆COB)
(chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>
=> OI là phân giác của
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) – ΔAOD = ΔCOB
Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
– Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng
a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB =>
=> (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
( ∆AOD = ∆COB)
(chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>
=> OI là phân giác của
Hướng dẫn:
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
ˆxOyxOy^ là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB => ˆAOD=ˆOCBAOD^=OCB^
=> ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
ˆDCI=ˆABIDCI^=ABI^ ( ∆AOD = ∆COB)
ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> ˆCOI=ˆAOICOI^=AOI^
=> OI là phân giác của ˆxOy
34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC
b) Ta có OA=OC,OB=OC=> AB=CD.
Tam giác AOD=tg COB=> góc OAD =góc BCO góc
Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).
Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)
góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)
=> Góc CBO=ADO
Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di
Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung => tg AIO=tg CIO=> góc AOI=góc COI=> OI lag pg góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai C và D sao OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đọa thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a, BC = AD
b, IA = IC, IB = ID
c, Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
cái này trong sách giáo khoa mà bạn
cái này trong sách giáo khoa mà bạn
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia
Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của
hai đoạn thẳng AD và BC.
a) Chứng minh rằng: BC = AD b) Chứng minh rằng: IA = IC,
IB = ID
b) Chứng minh rằng: Tia OI là tia phân giác của góc xOy
c) Tia phân giác Dz của góc ODB cắt OI tại điểm M. Chứng minh: M cách
đều Ox, Oy và BD.
Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC ; OB = OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC . Chứng minh rằng:
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
HÌnh bạn tự vẽ (vẽ góc nhọn)
a) Xét \(\Delta COB\)và \(\Delta AOD\)ta có:
OB=OA
Góc xOy chung
OC=OD
\(\Rightarrow\Delta COB=\Delta AOD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)(cặp cạnh tương ứng)
b) Bạn ghi lại, đề bài sai nên phần c chưa làm đc!
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
BC = AD;
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho
OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy ??
Xét tam giác OBC và tam giác ODA có
góc O chung
OA=OA(gt)
OB=OD(gt)
=> Tam giác OBC=ODA(c-g-c)
=> BC=AD(cạnh tương ứng)
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODA\) có \(\widehat{O}\) chung.
\(OA=OC\left(gt\right)\\ OB=OD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBC=\Delta ODA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)BC=AD (cạnh tương ứng)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)