Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho 

OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng : 

a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy ?? 

Answer 1

Xét tam giác OBC và tam giác ODA có

góc O chung

OA=OA(gt)

OB=OD(gt)

=> Tam giác OBC=ODA(c-g-c)

=> BC=AD(cạnh tương ứng)

Answer 2

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

Answer 3

Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODA\) có \(\widehat{O}\) chung.

\(OA=OC\left(gt\right)\\ OB=OD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OBC=\Delta ODA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)BC=AD (cạnh tương ứng)

Answer 4

Xét tam giác BOC và tam giác DOA có :

Ô chung

OA = OB (gt)

OB= OD (gt)

Do đó : tam giác BOC bằng tam giác DOA (c-g-c )

=> BC=AD ( hai cạnh tương ứng )