Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng 

a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID

Tuyết Nhi Melody
19 tháng 4 2017 lúc 15:07

a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

xOy^ là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB => AOD^=OCB^

=> BAI^=DCI^ (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

DCI^=ABI^ ( ∆AOD = ∆COB)

BAI^=DCI^ (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> COI^=AOI^

=> OI là phân giác của

Thien Tu Borum
19 tháng 4 2017 lúc 15:07

Hướng dẫn:

a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

ˆxOyxOy^ là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB => ˆAOD=ˆOCBAOD^=OCB^

=> ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

ˆDCI=ˆABIDCI^=ABI^ ( ∆AOD = ∆COB)

ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> ˆCOI=ˆAOICOI^=AOI^

=> OI là phân giác của ˆxOy


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hien Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Mat Vo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Hào
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết