Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Anh Thư

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) ΔBOC = ΔDOA;

b) BC = AD;

c) IA = IC, IB = ID;

d) OI là tia phân giác của góc xOy.

Xích U Lan
15 tháng 4 2019 lúc 14:57

Giải: O x A B C D y I

a, Xét ΔBOC và ΔDOA có:

OC = OA (gt)

Góc O là góc chung

OB = OD (gt)

⇒ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)

b, Vì ΔBOC = ΔDOA (cmt)

⇒BC = AD ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có:

AB = OB - OA

CD = OD - OC

mà OA = OC ; OB = OD

⇒AB = CD

Xét ΔIAB và ΔICD có:

∠AID =∠CID ( đối đỉnh )

AB = CD ( cmt )

∠OBC = ∠ODA ( vì ΔBOC = ΔDOA cmt )

⇒ΔIAB = ΔICD ( g.c.g )

⇒IA = IC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒IB = ID ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét ΔCOI và ΔAOI có:

IC = IA (cmt)

OI là cạnh chung

OC = OA (gt)

⇒ΔCOI = ΔAOI ( c.c.c)

⇒∠COI = ∠AOI ( 2 góc tương ứng )

Vậy OI là phân giác của ∠xOy

Chúc bạn học tốt!haha


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hien Lee
Xem chi tiết
Mat Vo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Hào
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết