Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hien Lee

Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B , trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD va BC . Chứng minh rằng;

a BC = AD

b IA = IC, IB=ID

c Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Lê Ngọc Ánh
12 tháng 4 2019 lúc 21:05

undefinedundefined

Xích U Lan
15 tháng 4 2019 lúc 14:26

Giải: O y x I A B C D

a, Xét ΔOBC và ΔOAD có:

OC = OA (gt)

Góc O là góc chung

OB = OD (gt)

⇒ ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c )

⇒ BC = AD ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có:

AB = OB - OA

CD = OD - OC

mà OA = OC ; OB = OD

⇒AB = CD

Xét ΔIAB và ΔICD có:

∠AIB = ∠CID ( đối đỉnh )

AB = CD ( cmt )

∠OBC = ∠ODA ( vì ΔOBC = ΔOAD )

⇒ΔIAB = ΔICD ( g.c.g )

⇒IA = IC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒IB = ID ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét ΔCOI và ΔAOI có:

IC = IA (cmt)

OI là cạnh chung

OC = OA (gt)

⇒ΔCOI = ΔAOI ( c.c.c)

⇒∠COI = ∠AOI ( 2 góc tương ứng )

Vậy OI là phân giác của ∠xOy

Chúc bạn học tốt!thanghoa


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Mat Vo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Hào
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết