Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB (Hình 132).
Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP?
Ba đường thẳng AM, BN, CP lần lượt vuông góc với ba cạnh BC, AC, AB của tam giác và chúng giao nhau tại một điểm.
cho đường tròn (O) , ba điểm A,B,C nằm trên đường tròn
a) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) con có nhận xét gì về giao điểm của hai đường trung trực nói trên
a) lấy D là trung điểm đoạn AB.
Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc với AB, ta được trung trực đoạn AB.
b) lấy E là trung điểm đoạn BC.
Kẻ đường thẳng qua E và vuông góc với BC, ta được trung trực đoạn BC.
c) Hai trung trực trên cắt nhau tại tâm O của đường tròn (O)
Cho đường thảng aa', trên đường thẳng lấy ba điểm A, B, C sao cho AB=5cm, BC=2cm.
a) Vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC và nêu cách vẽ,
b) Có nận xét gì về đường thẳng trung trựuc của đoạn AB, BC. Chứng minh.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác của góc B cắt AC tại H.Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Đường thẳng MH và BA cắt nhau tại O.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác MBH
b) Chứng minh BH là đường trung trực của AM
c) Chứng minh BH vuông góc với OC.Có nhận xét gì về tam giác OBC
( Vẽ hình và ghi GT,KL dùm mình luôn nha )
Câu c chỉ cần kéo xuống và nói là cái điểm giao nhau là trwc tâm nên BH vuông góc OC ..... Còn ta có thể thấy là tam giác BOC là tam giác cân tại B nên AC=OM mà HA=HM nên HO=HC => đó là tam giác cân tại H
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác MBH vuông tại M có:
BH là cạnh chung
HBA = HBM (BH là tia phân giác của ABM)
=> Tam giác ABH = Tam giác MBH (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
AH = MH (tam giác ABH = tanm giác MBH) => H thuộc đường trung trực của AMAB = MB (tam giác ABH = tam giác MBH) => B thuộc đường trung trực của AM=> BH là đường trung trực của AM
c.
CA là đường cao của tam giác BOCOM là đường cao của tam giác BOC=> H là trực tâm của tam giác BOC.
=> BH là đường cao của tam giác BOC
hay BH _I_ OC
Xét tam giác AHO và tam giác MHC có:
OHA = CHM (2 góc đối đỉnh)
AH = MH (tam giác ABH = tam giác MBH)
OAH = CMH ( = 90 )
=> Tam giác AHO = Tam giác MHC (g.c.g)
BO = BA + AO
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ABH = tam giác MBH)
AO = MC (tam giác AHO = tam giác MHC)
=> BO = BC
=> Tam giác BOC cân tại B
Chúc bạn học tốt
Nối O vs C
c,Xet tam giac BOC ta co:
CA vuong goc BO
OM vuong goc OC
suy ra H la truc tam tam giac BOC
suy ra BH vuong goc OC
Trên cùng 1 hệ trục tọa độ:
a,Vẽ đường thẳng d1 đi qua A(1;1) và B(1;-2,5) và đường thẳng d đi qua C(-1,5;1,5) và D(-1,5;2).Nhận xét gì về 2 đường thẳng này
b,Lấy 1 điểm d1,M có hoành độ bao nhiêu? Khi M di chuyển trên đường thẳng d1,nhận xét gì về tọa độ M?
Cho hình thang ABCD có Ab song song Cd gọi M N P lần lượt là trung điểm của AD AC BC. a Chứng minh MNP thẳng hàng và MP song song với đáy của hình thang b Biết độ dài AB=5 cm,CD=7cm tính độ dài MN NP MP c Có nhận xét gì về độ dài của MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD
a/
△ACD có:
- MN lần lượt đi qua trung điểm của AD và AC tại M và N
=> MN là đường trung bình của △ACD
Mặt khác, hình thang ABCD có:
- MP lần lượt đi qua trung điểm của AD và BC tại M và P
=> MP là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN trùng MP
Vậy: M, N, P thẳng hàng. (đpcm)
b/
- MN là đường trung bình của △ACD (cmt)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}CD\)
Hay: \(MN=\dfrac{1}{2}.7=3,5\left(cm\right)\)
- MP là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AB.CD\)
Hay: \(MP=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)
- \(NP=MP-MN\)
Hay: \(NP=6-3,5=2,5\left(cm\right)\)
- Nhận xét: Độ dài MP = 1/2 tổng độ dài hai đáy AB và CD
Vậy:
\(MN=3,5\left(cm\right)\)
\(NP=2,5\left(cm\right)\)
\(MP=6\left(cm\right)\)
Bài 4. Cho đường tròn (O), ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn.
a) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Có nhận xét gì về giao điểm của hai đường trung trực nói trên?
c: Đường trung trực của hai đoạn nói trên giao nhau tại O
CHO 4 ĐIỂM A,B,C,D SAO CHO B,C,D THẲNG HÀNG THEO THỨ TỰ ĐÓ VÀ ĐIỂM A KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG BC
CÓ NHẬN XÉT GÌ VỀ 2 ĐƯỜNG THẲNG DC VÀ DB , BD VÀ BC
Cho ba điểm A, B, C ko thẳng hàng. Gọi M N, P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CA. Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA. Có nhận xét gì về 3 đường trung trực trên?
Giúp mình với!
3 dường này đồng quy tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
