Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = m x + 5.
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .
a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)
b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
m+3-m=3
=>3=3(luôn đúng)
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx-3+m=0
=>x^2-mx+m-3=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0
=>m<3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(3;1), B(-1;2). Cho điểm M di động trên đường thẳng d: y=x. Đường thẳng MA cắt trục hoành tại P và đường thẳng MB cắt trục tung tại Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=mx+5 . Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5)với mọi giá trị của m
Thay \(x=0,y=5\) vào hàm số (d) ta được:
\(5=0.m+5=5\) (luôn đúng)
\(\to\) (d) luôn đi qua A(0;5) với mọi m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d) : y=mx−2m−1, m là số thực
1. Chứng minh với mọi số thực m thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2
1, Ta có : y = mx - 2m - 1
<=> m ( x - 2 ) - 1 - y = 0
<=> m(x - 2) - (y+1) = 0
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -1
Vậy (d) luôn đi qua A(2;-1)
2, (d) : y = mx - 2m - 1
Cho x = 0 => y = -2m - 1
=> d cắt Oy tại A(0;-2m-1)
=> OA = \(\left|-2m-1\right|\)
Cho y = 0 => x = \(\dfrac{2m+1}{m}\)
=> d cắt trục Ox tại B(2m+1/m;0)
=> OB = \(\left|\dfrac{2m+1}{m}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2m+1}{m}.\left(-2m-1\right)\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=4\\-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+8m+1=0\\4m^2+1=0\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
<=> m = \(\dfrac{-2\pm\sqrt{3}}{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d) : \(y=mx-2m-1\) , m là số thực
1. Chứng minh với mọi số thực m thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2
2: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\mx=2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2m+1}{m};0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(-2m-1;0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\left|\dfrac{4m^2+4m+1}{m}\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+4m+1=4m\\4m^2+4m+1=-4m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4m^2+8m+1=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2=3\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{\sqrt{3}-2}{2};\dfrac{-\sqrt{3}-2}{2}\right\}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho m điểm M 1,0 và đường thẳng d :x -4y +5=0. a ,viết phương trình đường thẳng d qua m và song song với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0 b,viết phương trình đường thẳng d qua m và vuông góc với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0 , C,Viết phương trình đường tròn {C} M và tiếp xúc với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường (d): y=2(n+1)x-2n .tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;6)
giải hộ tui cái đi đang cần gấp cực luôn ák
Thay x=2 và y=6 vào (d), ta được:
4(n+1)-2n=6
=>4n+4-2n=6
=>2n+4=6
=>2n=2
=>n=1
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0:2). Cho parabol (P) \(y=\frac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) ã+by=-2. Biết (d) đi qua M
a)chứng minh rằng khi a thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất