+) Thay x = 5 vào phương trình  2 x − 3 = x + 2 x − 4  ta được

2.5 − 3 = 5 + 2 5 − 4   ⇔ 7 = 7 1 = 7

Vậy 5 là nghiệm của phương trình  2 x − 3 = x + 2 x − 4 khẳng định (I) đúng.

+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.

+) Ta có: 10 - 2x = 0 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.

Do đó khẳng định (III) là đúng.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

`-4x-6=|2x+4|(x<=-2/3)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x+6\\2x+4=-6-3x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=-2\\5x=-10\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-2(tm)\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-2}`

`-4x-6=|2x+4|(x<=-2/3)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x+6\\2x+4=-6-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=-2\\6x=-10\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-5/3(tm)\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-5/3}`

`-4x-3=|2x+4|(x<=-3/4)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x+3\\2x+4=-3-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=1\\6x=-7\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12(l)\\x=-\dfrac76(tm)\end{array} \right.$
Vậy `S={-7/6}`

\(\left|2x+4\right|=2x+4\) khi \(2x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=2x+4\)

\(\Leftrightarrow-4x-2x=4+3\)

\(\Leftrightarrow-6x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{6}\)(TMĐK)

\(\left|2x+4\right|=-\left(2x+4\right)\) khi \(2x+4< 0\Leftrightarrow x< -2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=-\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x-3=-2x-4\)

\(\Leftrightarrow-4x+2x=-4+3\)

\(\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(KTMĐK)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{7}{6}\right\}\)

làm cho đúng

`|2x+4|=-4x+6(x<=3/2)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x-6\\2x+2=6-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=10\\6x=4\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac23\end{array} \right.$
Vậy `S={2/3,5}`

Câu 7: B

Câu 8: C

Câu 9: B

Câu 7: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?

 A. S = {0}                  B. S ={3}                 C. S = {3; 0}               D. S = {–3}                         

Câu 8. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?

A. 5x – 6 = 0                    B. 6x – 5 = 0            C. (x – 1)(x – 2) = 0    D. 1x  = 2

Câu 9: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?

A/ x = 1                          B/ x = –1                                  C/ x = –2                              D/ x = 0

7. B

8. C

9. B

Có

ln 3 e x - 2 = 2 x ⇔ 3 e x - 2 = e 2 x . ⇔ e 2 x - 3 e x + 2 = 0 ⇔ [ e x = 1 e x = 2 ⇔ [ x = 0 x = ln 2

Vậy S có 2 phần tử nên có tất cả 2 2 = 4  tập con.

Chọn đáp án B.

Đáp án  B

Xét hàm số f x = 4 x + 2 2 − x − 6  với x ∈ ℝ ,  có f ' x = 4 x 2 ln 4 − 1 − x ln 4  

Suy ra f ' ' x = 4 x 2 ln 2 4 − 2 ln 4 − x ln 2 4 ; f ' ' x = 0 ⇔ x = 2 ln 4 − 2 ln 4 .  

Do đó f ' x = 0  có không quá 2 nghiệm f ' x = 0  có không quá 3 nghiệm.

Mà f 0 = 0 ; f 1 2 = 0 ; f 1 = 0 ⇒ x = 0 ; 1 2 ; 1  là 3 nghiệm của phương trình.