Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Anh Quân

Cho phương trình: −4x−3=∣2x+4∣

Tập nghiệm của phương trình là S=

Yeutoanhoc
10 tháng 5 2021 lúc 20:52

`-4x-3=|2x+4|(x<=-3/4)`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+4=4x+3\\2x+4=-3-4x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x=1\\6x=-7\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12(l)\\x=-\dfrac76(tm)\end{array} \right.$
Vậy `S={-7/6}`

 

Huỳnh Quang Sang
10 tháng 5 2021 lúc 20:58

\(\left|2x+4\right|=2x+4\) khi \(2x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=2x+4\)

\(\Leftrightarrow-4x-2x=4+3\)

\(\Leftrightarrow-6x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{6}\)(TMĐK)

\(\left|2x+4\right|=-\left(2x+4\right)\) khi \(2x+4< 0\Leftrightarrow x< -2\)

Ta được phương trình :

\(-4x-3=-\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x-3=-2x-4\)

\(\Leftrightarrow-4x+2x=-4+3\)

\(\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(KTMĐK)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{7}{6}\right\}\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết