Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2 x 3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẻ.
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hàm số y f(x) và y g(x) xác định trên R. Đặt S(x) f(x) + g(x) và P(x) f(x) g(x).Xét các mệnh đề:i) Nếu y f(x) và y g(x) là những hàm số chẵn thì y S(x) và y P(x) cũng là những hàm số chẵnii) Nếu y f(x) và y g(x) là những hàm số lẻ thì y S(x) là hàm số lẻ và y P(x) là hàm số chẵniii) Nếu y f(x) là hàm số chẵn, y g(x) là hàm số lẻ thì y P(x) là hàm số lẻSố mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. Tất cả đều sai
Đọc tiếp
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Tất cả đều sai
Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y x = làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y x =− làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ đối xứng qua đâu
Đáp án :
B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?A. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y sin x là hàm số lẻC. Hàm số y Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y Cos x là hàm số lẻ2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?A. y Cos3x B. y Sinx + Cos3xC. y Sinx + Tan3x D. Tan2x3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵnA. y Cos2x B. y Cot2xC. y tan2x D. y sin2x4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?A. y Sinx Co...
Đọc tiếp
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Cho hàm số
y
x
2
-
2
|
x
|
+
2
và các mệnh đề(1) Hàm số trên liên tục trên R(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x 0(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x 0.(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x 0.(5) Hàm số trên là hàm chẵn(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểmTrong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 2 - 2 | x | + 2 và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”
B: “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) không đi qua điểm A (3; 9)”
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là \(\overline A \): “Đồ thị hàm số y = x không là một đường thẳng”
Mệnh đề \(\overline A \) sai vì đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng.
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là \(\overline B \): “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) đi qua điểm A (3; 9)”
Mệnh đề \(\overline B \) đúng vì \(9 = {3^2}\) nên A (3;9) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
−
1
x
−
3
. Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên
D
ℝ
3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x1, tiệm cận ngang là y3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
−
1
x
−
3
. Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên DR{3}.(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x1, tiệm cận ngang là y3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị.(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.Chọn các mệnh đề đúng ? A. 1,2,3. B. 3,4. C. 2,3,4. D. 1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị.
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. 1,2,3.
B. 3,4.
C. 2,3,4.
D. 1,4.
Xét hai mệnh đề sau: (I)
∀
x
∈
(
π
,
3
π
2
)
: Hàm số y
1
sin
x
giảm (II)
∀
x
∈
(
π
,
3
π
2
)
: Hàm số y
1
cos
x
giảm Mệnh đề...
Đọc tiếp
Xét hai mệnh đề sau:
(I) ∀ x ∈ ( π , 3 π 2 ) : Hàm số y = 1 sin x giảm
(II) ∀ x ∈ ( π , 3 π 2 ) : Hàm số y = 1 cos x giảm
Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 sai
D. Cả 2 đúng
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số
y
g
x
f
x
-
x
2
2
. Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2. (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2). (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1). (IV) Cực đại của hàm số g...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.
(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).
(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
