a) Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là tam giác đều

Đây là mệnh đề sai

b) Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều

Đây là mệnh đề đúng

a: Nếu AB=BC=CA thì ΔBAC không là tam giác đều

a)

+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với

P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \({60^o}\)”

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay R đúng.

+) Mệnh đề T: “Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “\(a = 2\)” và Q: “\({a^2} - 4 = 0\)”.

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay T đúng.

b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) của hai mệnh đề trên là:

“Nếu ABC có hai góc bằng \({60^o}\) thì nó là tam giác đều”, đúng.

“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai (vì thiếu nghiệm \(a =  - 2\)).

Đáp án: D

a sai vì nếu tam giác ABC thỏa mãn AB²  + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại A không phải vuông tại B.

b, c, d đúng.

a)

(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.

(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.

b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

P: “ABC là tam giác đều”

Q: “ABC là tam giác cân”

Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”

P: “2a – 4 > 0”

Q: “a > 2”

Chú ý

Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.

a) "Nếu ABC là một tam giác đều thì AB = BC = CA", cả hai mệnh đề đều đúng

b) "Nếu \(\widehat{C}>\widehat{A}\) thì AB > BC". Cả hai mệnh đề đều đúng

c) "Nếu ABC là một tam giác vuông thì \(\widehat{A}=90^0\)"

Nếu tam giác ABC vuông tại B (hoặc C) thì mệnh đề đảo sai

a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.

Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.

Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.

b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.

Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.

Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.

Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.