Bảng biến thiên của hàm số y = −2 x 2 + 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = -x2 + 4x - 4
y = –x2 + 4x – 4.
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh: I (2; 0)
+ Trục đối xứng: x = 2.
+ Giao điểm với trục hoành: A(2; 0).
+ Giao điểm với trục tung: B(0; –4).
Điểm đối xứng với điểm B(0; –4) qua đường thẳng x = 2 là C(4; –4).
+ Bảng biến thiên:
+ Đồ thị hàm số:
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình f ( 4 x - x 2 ) - 2 = 0 là
A. 4
B. 0
C. 2
D. 6
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra 
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f( 4 x - x 2 ) + 1 3 x 3 - 3 x 2 + 8 x + 1 3 trên đoạn [1;3].
A. 15
B. 25 3
C. 19 3
D. 12
lập bản biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:
b) y=x2 - 4x +3
e) y= -x2 + 4x -3
b: Tọa độ đỉnh của (P): y=x2-4x+3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{16-12}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị hàm số:
e: Tọa độ đỉnh của (P): y=-x2+4x-3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
vẽ đồ thị hàm số:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (0;8).
B. m ∈ ( 1 2 ;8).
C. m ∈ (-1;3).
D. m ∈ (0; 1 2 ).
Chọn B.
Đặt 
Khi đó, phương trình f(
4
x
-
x
2
) =
log
2
m
trở thành 
Để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y = log 2 m cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.
Suy ra 
Vậy m ∈ ( 1 2 ;8).
Bài 1: Cho y=x2-4x (P)
a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b,Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [0;4]
c,Tìm m để phương trình:x2-4x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Tìm m để GTNN của y=-x2+4x+m2-2m trên [-1;3] bằng 1
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = x2 + 1 liên tiếp sang phải hai đơn vị và xuống dưới một đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
A. y = x2 + 4x + 6 B, y = x2 - 4x + 6
C. y = x2 + 4x + 4 D. y = x2 - 4x + 4
Mong mọi người giúp đỡ ạ
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ
Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-4;-2)
B. (-1; 1)
C. (1;3)
D. (-1;0)
Đáp án A
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4; -2)
Mọi người giúp mình câu c với ạ, làm mãi đáp án nó vẫn sai qatrou T-T
Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a/ y = x2 + 6x + 5
b/ y = x2 - 4x
c/ y = -x2 - 2
d/ y = -x2 + 4x - 4
