Question

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( 4 x - x 2 ) =  log 2   m có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m  ∈ (0;8).

B. m ∈  ( 1 2 ;8).

C. m ∈  (-1;3).

D. m ∈  (0; 1 2 ).

Answer 1

Chọn B.

Đặt 

Khi đó, phương trình f( 4 x - x 2 ) =  log 2   m trở thành 

Để phương trình f( 4 x - x 2 ) =  log 2   m  có 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y =  log 2   m  cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.

Suy ra 

Vậy m  ∈  ( 1 2 ;8).