Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A. 1 < m < 2.
B. m < 2.
C. m > 2.
D. m < 1.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.
Cho Parabol (P: y=x^2 và (d): y= 3x+ m^2 *-1 (với m là tham số) đường thẳngTìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt A(x1 ,y1) B (x2, y2) sao cho x1,y1 thỏa mãn |x1|+2 |x2| = 3 : .
PTHĐGĐ là;
x^2-3x-m^2+1=0
Δ=(-3)^2-4(-m^2+1)=4m^2-4+9=4m^2+5>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
TH1: x1>0; x2>0
=>x1+2x2=3
mà x1+x2=3
nên x1=1; x2=1
x1*x2=-m^2+1
=>-m^2+1=1
=>m=0
TH2: x1<0; x2>0
=>-x1+2x2=3 và x1+x2=3
=>x1=1; x2=2
x1*x2=-m^2+1
=>-m^2+1=2
=>-m^2-1=0(loại)
TH2: x1>0; x2<0
=>x1-2x2=0 va x1+x2=3
=>x1=2 và x2=1
x1*x2=-m^2+1
=>-m^2+1=2
=>-m^2=1(loại)
TH3: x1<0; x2<0
=>-x1-2x2=3 và x1+x2=3
=>x1=9 và x2=-6
x1*x2=-m^2+1
=>-m^2+1=-54
=>-m^2=-55
=>\(m=\pm\sqrt{55}\)
Câu 1:Cho hàm số y= 4xmũ2 -4mx + mmũ2 – 2m . X xác định tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,0] bằng 3.
Câu 2: Cho parabol (P) : y= xmũ2 -4x =m (m là tham số) . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (P) cắt trục Ox tại điểm phân biệt A,B với OA = 3OB
Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)
a. Tìm giá trị của b,c biết parabol (P) đi qua điểm M(-3;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x=-1
b. Với giá trị của b,c tìm được ở câu a), tìm m để đường thẳng d:y=-x-m cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc toạ độ)
Cho parabol (p):y=-2x^2 và đường thẳng (d):y=(m+1)x-m-3 (m là tham số).tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (p) tại điểm có hoành độ =-1
Thay x=-1 vào (P), ta được:
y=-2*(-1)^2=-2
Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:
-(m+1)-m-3=-2
=>-m-1-m-3=-2
=>-2m-4=-2
=>2m+4=2
=>m=-1
Cho Parabol (P): y = -2x2 và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 = x1x2
Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1\)
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 4x – m
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) và (P) có đúng một điểm chung
a, Bảng giá trị
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y = –x2 |
-4 |
-1 |
0 |
-1 |
-4 |
Đồ thị:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): –x2 = 4x – m ⇔ x2 + 4x – m = 0 (1)
(d) và (P) có đúng 1 điểm chung ⇔ phương trình (1) có nghiệm kép ⇔ ∆’ = 22 – (–m) = 0
ó 4 + m = 0 ⇔ m = –4
Vậy m = –4
a) Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = 0 có 2 nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1 – x2 = 4
b) Cho Parabol (P): \(y=-3x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x-m+9\) .Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Cho Parabol (P): y = -2x2 và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị tham số m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn điều kiện
x1 + x2 = x1x2
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\) (thỏa mãn)
