Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A. y = -x4 + 2x2 – 3
B. y = x4 – 2x2 – 3
C. y = -x4 + x2 – 3
D. y = x4 + 2x2 – 3
Hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. ( - 1 ; 0 ) ; ( 1 ; + ∞ )
B. Đồng biến trên ℝ
C. ( - ∞ ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 )
D. ( - 1 ; 0 ) ; ( 0 ; 1 )
Biết đồ thị hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 có bảng biến thiên như sau:
Tìm m để phương trình | x 4 - 4 x 2 + 3 | = m có đúng 4 nghiệm phân biệt
A. 1 < m < 3
B. m > 3
C. m = 0
D. m ∈ ( 1 ; 3 ) ∪ 0
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y=x2 −3x+2 b) y=−x2 +4x−4
c)y=2x2 −x d)y=−x2 −2x+3
Giúp mình với :(
a:
x | -∞ | \(\dfrac{3}{2}\) | +∞ |
y | +∞ | \(-\dfrac{1}{4}\) | +∞ |
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau
Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Cho các hàm số
1 ) y = x 4 − 2 x 2 − 3 2 ) y = x 2 − 2 x − 3 3 ) y = − x 4 + 2 x 2 − 3 4 ) y = x 2 − 1 − 4
Số hàm số có bảng biến thiên trên là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án C
Đáp án: Hàm số y = x 2 − 2 x − 3 không có đạo hàm tại x = 0
Hàm số y = x 2 − 1 − 4 không có đạo hàm tại x = ± 1. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 3 có lim x → ± ∞ = − ∞
Nên bảng biến thiên trên không là bảng biến thiên của 3 hàm số trên. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Kiểm tra ta có đó là bảng biến thiên của hàm số: y = x 4 − 2 x 2 − 3
Trong các hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 , , y = 1 4 x 4 - 1 3 x 4 - 1 2 x 2 + x + 3 , y = x 2 - 1 - 4 , y = x 2 - 2 x - 3 có hàm số có 3 điểm cực trị?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( x ) là
A. M ( 0 ; - 3 )
B. N ( - 1 ; - 4 )
C. P ( 1 ; - 4 )
D. Q ( - 3 ; 0 )
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3. Tính diện tích của tam giác ABC.
A. 2 2
B. 2
C. 1
D. 2
Đáp án C
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1 ⇒ A 0 ; 3 B 1 ; 2 C − 1 ; 2 ⇒ A B = 2 A C = 2 B C = 2
Suy ra tam giác ABC cân tại A ⇒ S A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 2 . 2 = 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y=x3-3x+2
b. y=x3+1
c. y= -x3+3x+1
d. y=-x3-5x2-9x-4
e. y=x4-2x2-1
f. y= \(-\dfrac{x^4}{2}\)-x2+\(\dfrac{3}{2}\)
g. y=2x2-x4