Cho hàm số y=2x-3
a)Tìm tọa độ điểm A là giao điểm đồ thị với trục tung
b)Tìm tọa độ điểm B là giao điểm đồ thị với trục hoành
c)Tìm tọa độ điểm C thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2
d)Tìm tọa độ điểm B thuộc đồ thị có tung độ bằng -15
cho hàm số y=-2x có đồ thị là (d) , hàm số y=x-1 có đồ thị à (d')
a) vẽ (d) ,(d') trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) tìm tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số y = x-1 với trục tung trục hoành.
c ) Xác điịnh đường thẳng (t) biết (t) song song với (d) và cắt (d') tại điểm có tung độ bằng -3
a) Đồ thị:
b) Gọi giao điểm của đồ thị của hàm số y = x - 1 với trục tung, với trục hoành lần lượt là 2 điểm B và C
Thay x = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
y = 0 - 1 = - 1
⇒ B(0; -1)
Thay y = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
x - 1 = 0
⇔ x = 1
⇒ C(1; 0)
c) Gọi (t): y = ax + b (a 0)
Do (t) // (d) nên a = -2
⇒ (t): y = -2x + b
Thay y = -3 vào (d') ta có:
x - 1 = -3
⇔ x = -3 + 1
⇔ x = -2
Thay x = -2; y = -3 vào (t) ta có:
-2.(-2) + b = -3
⇔ 4 + b = -3
⇔ b = -3 - 4
⇔ b = -7
Vậy (t): y = -2x - 7
Cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\)
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a), b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số y=3x-1 có đồ thị d1 và hàm số y=-x +3 có đồ thị d2 A. Vẽ đồ thị hs trên cùng hệ trục tọa độ Oxy B. Gọi giao điểm d1, d2 với trục Õ lần lượt là A và B, giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là C. Tìm tọa độ các điểm A,B,C C. Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng d1 với tia Ox
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)
B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004
B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3
B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3
B4:Cho hàm số y=x+1
a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tung
b, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoành
B5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=3x-1
B6: Cho hàm số y=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1: Cho hàm số y = (m - 1) x + m - 3(1) (với m là tham số, m≠1) a) Khi m = 0 hãy v ^ 2 đồ thị hàm số (L) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tim m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với hai trục tọa độ Ox, Oy. Tim m sao cho tam giác OAB cận.
Cho hàm số y=(m-1)x+m
a) Xác định m để đồ thij hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a
c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A; B giao điiểm của hai đồ thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
