Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)  và trục Ox:

x³-3(m+1) x²+2(m²+4m+1)x-4m(m+1)=0

hay (x-2) (x²-(3m+1) x+2m²+2m)=0

Chọn A.

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:

x 3 − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1 = 0 ⇔ x − 2 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x = 2 x = 2 m x = m + 1

Yêu cầu bài toán ⇔ 1 < 2 m ≠ 2 1 < m + 1 ≠ 2 2 m ≠ m + 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1 0 < m ≠ 1 m ≠ 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1.  Vậy chọn 1 2 < m ≠ 1

Chọn đáp án A

Chọn A.

Xét PT hoành độ     x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m = 0 (1) 

Để C m  cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x 1 ; x 2 ; x 3 , tức PT (1) có 3 nghiệm phân biệt là  x 1 ; x 2 ; x 3

Áp dụng vi –ét có : x 1 + x 2 + x 3 = − b a = − − 2 1 = 2 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 1 x 3 = c a = 1 − m 1 = 1 − m x 1 x 2 x 3 = − d a = − m 1 = − m

 theo bài ta có

  x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 + x 3 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 1 x 3 = 4 ⇔ 2 2 − 2 1 − m = 4 ⇔ 4 − 2 + 2 m = 4 ⇔ 2 m = 2 ⇔ m = 1

Đáp án C

Em có f(1) = -1. Do đường thẳng y = m +1 có đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. Vậy để đường thẳng y = m +1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ  x 1 < 1 < x 2 < x 3  thì đường thẳng y = m +1 phải cắt đồ thị như hình vẽ

⇔ − 3 < m + 1 < − 1 ⇔ − 4 < m < − 2

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của C m và trục hoành là

  x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m = 0 ⇔ x − 1 x 2 − x − m = 0 ⇔ x = 1 x 2 − x − m = 0     1

C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác  1 ⇔ Δ > 0 1 − 1 − m ≠ 0 ⇔ 1 + 4 m > 0 m ≠ 0 ⇔ m > − 1 4 m ≠ 0 *

Gọi x 3 = 1  còn x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có x 1 + x 2 = 1 x 1 x 2 = − m .  

Vậy x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 ⇔ x 1 2 + x 2 2 + 1 = 4 ⇔ x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 − 3 = 0 ⇔ m = 1  (thỏa (*))

Vậy chọn m = 1.