Đáp án A

Đáp án B

Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là x 1 , x 2 , x 3  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Suy ra 2 x 2 = x 1 + x 3 .

Lại có x − x 1 x − x 2 x − x 3 = 0 ⇔ x 3 − x 1 + x 2 + x 3 x 2 + x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 x − x 1 x 2 x 3 = 0 .

Đồng nhất với phương trình x 3 + a x + b = 0 .

Suy ra  x 1 + x 2 + x 3 = 0 ⇒ x 2 = 0

Thay x 2 = 0  vào phương trình đã cho  ⇒ b = 0

Phương trình đã cho trở thành  x 3 + a x = 0 ⇔ x = 0 x 2 + a = 0 1

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

⇒ a < 0

Vậy b = 0, a < 0 .

1A

2D

3D

4C

5D

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

ax + 1+ x+ a = 0

⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0

⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0

⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0

⇔ a = - 1 hoặc x= -1

* Với a = -1 thay vào (2) ta được:   x 2 -   x   +   1   =   0  phương trình này vô nghiệm

vì    ∆ =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . 1 =   -   3   <   0

nên loại a = -1.

*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

Vậy chọn câu C.

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

ax + 1+ x+ a = 0

⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0

⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0

⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0

⇔ a = - 1 hoặc x= -1

* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 -   x   +   1   =   0  phương trình này vô nghiệm

vì  ∆ =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . 1 =   -   3   <   0

nên loại a = -1.

*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

Vậy chọn câu C.

Các giải của các bài toán này là sử dụng tổng các delta em nhé

uses crt; 
var a, b: logint; 
Begin 
write('nhap so a ='); Readln(a); 
write('nhap so b ='); readln(b); 
If (a = 0 and b = 0) 
then write ('pt co nghiem x thuoc R') 
else 
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem') 
else 
write(nghiẹm la x=': -b/a); 
readln 
end. 

uses crt; 
var a, b: logint; 
Begin 
write('nhap so a ='); Readln(a); 
write('nhap so b ='); readln(b); 
If (a = 0 and b = 0) 
then write ('pt co nghiem x thuoc R') 
else 
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem') 
else 
write(nghiẹm la x=': -b/a); 
readln 
end.